Problema derivate 2.
Data la curva di equazione $y= ( x^2 - 2ax - 3b ) / (2x-4)$ , determinare "a" e "b" in modo tale che tale curva passi per $A(4;1)$ e che, nel punto di ascissa $x=0$ abbia la tg parallela all'asse delle $x$.
Sostituendo le cordinate del punto $A$ nell'equazione della tangente mi ricavo l'equazione: $12 - 8a -3b$.
Ponendo $x=0$ mi ricavo $b= 4/3 y$.
Qual è la terza condizione (ammesso che le prime due siano corrette)? E' forse $Y= x-a$ ? E a questo punto come procedo?
Grazie.
Sostituendo le cordinate del punto $A$ nell'equazione della tangente mi ricavo l'equazione: $12 - 8a -3b$.
Ponendo $x=0$ mi ricavo $b= 4/3 y$.
Qual è la terza condizione (ammesso che le prime due siano corrette)? E' forse $Y= x-a$ ? E a questo punto come procedo?
Grazie.
Risposte
Ciao.
Cerca di mettere il simbolo del dollaro ai capi delle tue formule, che peraltro sono scritte correttamente: in questo modo ottieni
$y= ( x^2 - 2ax - 3b ) / (2x-4)$
decisamente più ganzo
Venendo al problema, fare la prima sostituzione è giusto (non ho controllato i conti, ma la logica fila).
La seconda non va: infatti quando vai a dare un valore alla $x$, devi darlo anche alla $y$. Insomma, non puoò rimanerti una variabile sola da inserire poi nel sistema, le relazioni devo avere solo i parametri.
Ora, non ti dice come si comporta la $y$ in $x=0$, tuttavia usa l'informazione "tangente parallela all'asse x".
In altre parole, ti sta dicendo che in quel punto la derivata vale zero. Ti risulta?
Quindi deriva la tua funzione, tenendoti i parametri $a,b$ ottenendo
$f'(x)=frac{(2x-2a)(2x-4)-2(x^2-2ax-3b)}{(2x+4)^2}$
Ora sai che
$f'(0)=0$ sai andare avanti?
Cerca di mettere il simbolo del dollaro ai capi delle tue formule, che peraltro sono scritte correttamente: in questo modo ottieni
$y= ( x^2 - 2ax - 3b ) / (2x-4)$
decisamente più ganzo
Venendo al problema, fare la prima sostituzione è giusto (non ho controllato i conti, ma la logica fila).
La seconda non va: infatti quando vai a dare un valore alla $x$, devi darlo anche alla $y$. Insomma, non puoò rimanerti una variabile sola da inserire poi nel sistema, le relazioni devo avere solo i parametri.
Ora, non ti dice come si comporta la $y$ in $x=0$, tuttavia usa l'informazione "tangente parallela all'asse x".
In altre parole, ti sta dicendo che in quel punto la derivata vale zero. Ti risulta?
Quindi deriva la tua funzione, tenendoti i parametri $a,b$ ottenendo
$f'(x)=frac{(2x-2a)(2x-4)-2(x^2-2ax-3b)}{(2x+4)^2}$
Ora sai che
$f'(0)=0$ sai andare avanti?
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