Problema dei giochi matematici del mediterraneo 2014

[SamB98]

Potete dirmi qual'è la risposta corretta per verificarla con la mia, grazie.

Nel paese Elisir festeggiano sempre e solamente i "compleanni completi". Chiamiamo "compleanno completo" quando il giorno della settimana in cui si è nati corrisponde alla data del compleanno (giorno e mese).
Il "compleanno completo" di Maria è: mercoledì 13 gennaio.
A quale età Maria ha festeggiato il suo primo "compleanno completo"?

a) 5 anni b)6 anni c)7 anni d) 8 anni e) non possiamo determinarlo se non conosciamo l'anno di nascita.

[ciampax]

Ogni anno non bisestile sposta le date in avanti di un giorno: se il primo gennaio dell'anno X è domenica, e X è non bisestile, allora il primo gennaio dell'anno X+1 sarà lunedì. Se invece l'anno è bisestile, lo spostamento in avanti è di due giorni. Ora considera che ogni tre anni, il quarto è bisestile: ciò significa che, in generale, maria ha compiuto per la prima volta il compleanno quando, sommando la progressione dei giorni, si è arrivati ad otto. Le possibili sequenze sono 4: indicando con (nb) un anno non bisestile e con (b) quello bisestile si ha

1) X(nb),mercoledì -> X+1(nb),giovedì -> X+2(nb),venerdì -> X+3(b),sabato -> X+4(nb),lunedì -> X+5(nb),martedì -> X+6(nb),mercoledì

2) X(nb),mercoledì -> X+1(nb),giovedì -> X+2(b),venerdì -> X+3(nb),domenica -> X+4(nb),lunedì -> X+5(nb),martedì -> X+6(b),mercoledì

3) X(nb),mercoledì -> X+1(b),giovedì -> X+2(nb),sabato -> X+3(nb),domenica -> X+4(nb),lunedì -> X+5(b),martedì -> X+6(nb),giovedì

4) X(b),mercoledì -> X+1(nb),venerdì -> X+2(nb),sabato -> X+3(nb),domenica -> X+4(b),lunedì -> X+5(nb),mercoledì

Come vedi, le cose cambiano a seconda di come sia fatto l'anno di nascita di Maria e di quanto esso disti, nel caso sia non bisestile, da uno bisestile. Per cui la risposta corretta è la e)