Problema da risovere con un equazione

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19 lug 2012, 11:16

ciao a tutti! volevo chiedervi una mano per risolvere questo problema in cui non riesco a impostare l'equazione:
in un numero di 2 cifre la cifra delle decine è 2; scambiando di posto le cifre si ottiene un nuovo numero che supera il primo di 9. determina il numero.
so che dovrei scrivere una mia possibile soluzione, ma non ho proprio idea di come impostare l'equazione... mi potreste aiutare voi?? grazie in anticipo:)

Risposte

_prime_number

19 lug 2012, 10:40

Indizio: se un numero scritto in cifre è $zxy$ esso è $100z+10x + y$.
Esempio: $123 = 100*1 + 2*10 + 3$
E' semplicemente la rappresentazione decimale. Usa questo fatto

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:02

l'equazione potrebbe iniziare così forse...
$ 20+x=...$ non so come mettere le cifre scambiate, perchè nell'addizione c'è la proprietà commutativa in cui se scrivo $20+x$ oppure $x+20$ viene fuori lo stesso risultato... mi potresti dare un altro indizio per favore??

_prime_number

19 lug 2012, 11:09

Attenta, se scambi le cifre avrai un numero scritto come $x2$... quindi...

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:13

quindi: $ 20+x= x2-9$
$ 20+9= -x+x2$
$ 29=x$ non è questo il risultato però... mi potresti dire dove ho sbagliato??

_prime_number

19 lug 2012, 11:21

Ahah no no

. Keep calm and do the math

.
Allora:
$20+x =10x +2 -9$

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:27

provo a risolverla, così vedo se il risultato è lo stesso di quello del libro:
$20+x = 10x + 2 - 9$
$20+x= 10x -7$
$20+7=-x+10x$
$27=9x$
$x=3$
questo non è il risultato del libro...

_prime_number

19 lug 2012, 11:30

Infatti, hai trovato solo una cifra del numero. Il numero è $23$. Devi ricordare cos'è che poni come $x$ alla fine del problema!

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:32

hai ragione... avevo dimenticato che la x rappresentava l'unità non tutto il numero... posso approfittare della tua gentilezza per chiederti un aiuto su un altro problema molto simile a questo in cui non riesco a impostare l'equazione??

_prime_number

19 lug 2012, 11:34

Spara.

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:38

il problema dice: in un numero di due cifre la cifra delle decine è il doppio di quella delle unità; scambiando le cifre si ottiene un nuovo numero la cui differenza con il primo è 9. determina il numero.
io avevo pensato di iniziare l'equazione cosi: $2x+x=...$ che significa che le decine sono il doppio delle unità, però mi sa che è sbagliato, perchè se le sommo risulta $3x$ e quindi non c'è più differenza tra decine e unità... mi potresti dare una dritta??

_prime_number

19 lug 2012, 11:44

E' simile a prima, hai un numero che rappresentato in cifre è $(2x) (x)$ (scusa la pessima notazione, non ho molto modo sul forum). Quindi il numero sarà $2x*10 + x$.

Paola

IReNe2510

19 lug 2012, 11:47

quindi l'equazione verrà:
$ 2x*10+x= x+2x+9$ il mio problema resta quello di scambiare le cifre...so che è sbagliato come le ho invertite, ma non ho idea di come farlo...