Problema da risolvere con un'equazione di secondo grado.

[biscotto93]

In un triangolo isoscele base e altezza stanno tra loro come 3 sta a 2, e il perimetro è 16 cm. Determina l'area.
Soluzione [12cm^2]
Vi ricordo che è da risolvere con un'equazione di secondo grado. Il vero problema è che non riesco a fare un'equazione di secondo grado che mi permetta di risolverlo.
Grazie per l'aiuto.

[adaBTTLS1]

benvenuto/a nel forum.

[mod="adaBTTLS"]ho il dovere di ricordarti di leggere il regolamento del forum.
sei pregato/a di mostrare qualche tuo ragionamento e tentativo di soluzione, esplicitando in particolare quali sono le tue difficoltà e perplessità.
grazie per la comprensione. ciao.[/mod]

[mantonietta]

Hai qualche idea per risolvere il problema?
Allora se sai che la base è $3/2$ dell'altezza, puoi indicare l'altezza con x e quindi la base è $3/2*x$, ma l'altezza divide la base.........e puoi applicare Pitagora per trovare il lato in funzione di x.........

[adaBTTLS1]

[mod="adaBTTLS"]caro cama, non ti pare il caso che si dovrebbe almeno aspettare un cenno di vita da parte dell'autore del topic?[/mod]

[jellybean22]

Concordo con ada

[biscotto93]

"cama":Hai qualche idea per risolvere il problema?
Allora se sai che la base è $3/2$ dell'altezza, puoi indicare l'altezza con x e quindi la base è $3/2*x$, ma l'altezza divide la base.........e puoi applicare Pitagora per trovare il lato in funzione di x.........

Hmm, non mi convince, non capisco dov'è che c'è l'equazione di secondo grado.

[adaBTTLS1]

concordo con il fatto che l'equazione viene di primo grado... d'altronde è il perimetro che conosci... con l'impostazione di cama il lato viene $5/2x$ ...

[giammaria2]

Se vuoi un'equazione di secondo grado, ecco qui: semibase=x, quindi lato=8-x, base=2x, altezza=4x/3, poi teorema di Pitagora. Il metodo di Cama è effettivamente più rapido, ma nella maggior parte dei problemi è bene applicare il teorema di Pitagora com ultima condizione, per evitare equazioni irrazionali. Ada, il lato viene $5/4x$; nella fretta ti è sfuggito un erroretto.

[adaBTTLS1]

non è la fretta... ho imbrattato talmente tanto il foglio che poi non si capiva che $5/2x$ era la somma dei due lati...
anche perché poi l'ho risolto diversamente (chiamando 6x la base).

[biscotto93]

Potete chiudere il topic, ho risolto: $(2x)^2+ (3/2x)^2= ((16-3x)/2)^2$

[adaBTTLS1]

mi fa piacere, ma non è in uso in questo forum il chiudere un topic solo perché ha avuto risposta.
chiunque potrebbe trarne spunto per ulteriori interventi. se così non fosse, andrebbe presto nel dimenticatoio, senza bisogno di chiuderlo.
ciao.