Problema con una scomposizione in fattori

[Sy_school]

Raga, ho un problema con una scomposizione in fattori il cui testo è (x4-y4+3x2+3y2+ax2+ay2),mi potreste dare una mano con lo svolgimento e spiegarmi cosa dovrei fare nel dettaglio dandone anche i motivi di ogni passaggio? Grazie mille e scusate la quantità eccessiva delle richieste ma ho seri problemi in matematica

[Zero87]

Ciao, per operare un raccoglimento parziale su un polinomio, serve soprattutto occhio e allenamento.

So che quanto ho detto non ti aiuta, ma se sei alle prime armi puoi iniziare a isolare a due a due i termini per vedere se puoi raccogliere qualcosa. Una volta che hai operato un raccoglimento puoi riordinare il tutto.
Facciamo un passo alla volta, in questo caso, puoi immaginare il polinomio scritto così

[math] (x^4-y^4)+(3x^2+y^2)+(ax^2+ay^2) [/math]

ti viene in mente qualcosa?

[Sy_school]

Sì e no,nel senso non capisco se io debba considerare l'insieme come un trinomio e poi eseguire un prodotto notevole (il quadrato di un binomio) oppure devo scomporre x4-y4 per farlo divenire x2-y2

[Zero87]

Sei vicino con la seconda ipotesi: io ho messo le parentesi per farti visualizzare "gruppi" di monomi in cui puoi fare un raccoglimento.

Es.

[math] x^4-y^4 = (x^2-y^2)(x^2+y^2) [/math]

perché differenza di quadrati (la potenza quarta è il quadrato di un quadrato) e raccogli

[math] x^2+y^2 [/math]

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