Problema con parametro

Fai una domanda Tutte le categorie
Phaedrus1
Phaedrus1
17 feb 2007, 18:08
Potete controllare lo svolgimento di questo problema? Grazie :)

Determinare i valori di $k$ per i quali l'equazione $(1+2k)x+3=k(2-x)$ ha una soluzione il cui valore assoluto è maggiore di 1.

Ho impostato così:

$\{((1+2k)x+3=k(2-x)),(|x|>1):}$
$\{(2kx+x+3=2k-kx),(|x|>1):}$
$\{(x(3k+1)-2k+3=0),(|x|>1):}$
$\{(x=(2k-3)/(3k+1)),(|x|>1):}$

$\{((2k-3)/(3k+1)>1),((3-2k)/(3k+1)>1):}$

$S_1: -4 $S_2: -1/3 $S_1uuS_2: -4
Risposte
_Tipper
_Tipper
17 feb 2007, 17:15
"Phaedrus":
Potete controllare lo svolgimento di questo problema? Grazie :)

Determinare i valori di $k$ per i quali l'equazione $(1+2k)x+3=k(2-x)$ ha una soluzione il cui valore assoluto è maggiore di 1.

Ho impostato così:

$\{((1+2k)x+3=k(2-x)),(|x|>1):}$
$\{(2kx+x+3=2k-kx),(|x|>1):}$
$\{(x(3k+1)-2k+3=0),(|x|>1):}$
$\{(x=(2k-3)/(3k+1)),(|x|>1):}$

$\{((2k-3)/(3k+1)>1),((3-2k)/(3k+1)>1):}$

Fino a qui è impostata bene, scusa la pigrizia ma i calcoli non ho voglia di farli... ma se sei andato bene fin qui non vedo perché tu abbia sbagliato alla fine :-D
Auron2
Auron2
18 feb 2007, 11:08
A me avevano detto che quando c'era il maggiore in una disequazione con il valore assoluto l'impostazione era con il vel in mezzo e non con il sistema:

$(2k-3)/(3k+1)>1 vv (2k-3)/(3k+1)<-1$

A parte questo mi sembra tutto giusto.
_Tipper
_Tipper
18 feb 2007, 11:15
"Auron":
A me avevano detto che quando c'era il maggiore in una disequazione con il valore assoluto l'impostazione era con il vel in mezzo e non con il sistema:

$(2k-3)/(3k+1)>1 vv \mathbf{(2k-3)/(3k+1)<-1}$

A parte questo mi sembra tutto giusto.

Certo, ma se moltiplichi la disequazione in grassetto per $-1$ da ambo i membri ottieni:

$\frac{3-2k}{3k+1}>1$

no?
Auron2
Auron2
18 feb 2007, 11:26

Certo, ma se moltiplichi la disequazione in grassetto per -1 da ambo i membri ottieni:

$(3-2k)/(3k+1)>1$

no?


Ovviamente. :-D
Ma quello che mi chiedevo era se è uguale impostare con il vel in mezzo o con il sistema.
_Tipper
_Tipper
18 feb 2007, 11:27
Sebbene scritto in quel modo, io l'ho interpretato come un vel, anche perché, almeno a occhio, credo che come sistema non avrebbe nessuna soluzione...
_Tipper
_Tipper
18 feb 2007, 11:28
"Phaedrus":

$S_1uuS_2: -4
Vedo che anche Phaedrus infatti lo interpretava come vel...
Auron2
Auron2
18 feb 2007, 11:30
Grazie mille Tipper.

Allora credo di poter dire che l'esercizio è perfetto :-D :-D
Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.