Problema con l'insiemistica?

[nonsocomechiamarmi3]

questo problema va risolto mediante la rappresentazione Eulero Venn...e fino a lì ci riesco ma dopo non riesco ad arrivare alla soluzione

secondo un'indagine il 10% dei telespettatori guarda i canali 1,2 e 3. il 20% solo i canali 1 e 3. il 20% solo i canali 2 e 3. il 40% solo i canali 1 e 2. il 70% guarda solo l'1. il 30% solo il 3 e il 55% solo il 2

qual'è la percentuale di chi guarda la televisione privata? (15%)

grazie a chi mi aiuterà a capire

[giammaria2]

Difficile aiutarti a capire, di fronte a dati che sembrano assurdi. Vediamo solo gli ultimi tre:

il 70% guarda solo l'1. il 30% solo il 3 e il 55% solo il 2

Le tre condizioni si escludono a vicenda e danno un totale del 155% mentre è impossibile superare il 100%: qualcosa non va.

[nonsocomechiamarmi3]

già...anche a me sembra strano...eppure è così!

[@melia]

Ho trovato il problema sul Dodero, Lineamenti.Math BLU Algebra 1, pag.128, n. 168, il testo del probema è diverso e le condizioni non si escludono a vicenda:
Secondo un'indagine il 10% dei telespettatori guarda i canali 1,2 e 3. Il 20% solo i canali 1 e 3, il 20% solo i canali 2 e 3, il 40% solo i canali 1 e 2, il 70% guarda l'1, il 30% il 3 e il 55% il 2. Quanti spettatori seguono, in base a tale indagine, solo le televisioni private?
non c'è scritto "solo" davanti agli ultimi 3 dati

[giammaria2]

Grazie @melia; l'avevo supposto ma continuava ad essere assurdo: in base ai dati precedenti, il numero di spettatori del 3 deve essere più del 30%. Dopo al tua precisazione ho provato a togliere tutti i "solo": il problema diventa ragionevole e dà il giusto risultato.
nonsocomechiamarmi, fai così e non è difficile.