Problema con le irrazionali
salve la radice alla 4 a^8b^4c^4 il libro mi dice che è uguale a una radice con indice 10 e come radicando a^20 b^10 c^10 ...perché?
Risposte
"napolimania91":
salve la radice alla 4 a^8b^4c^4
Scrivi meglio ciò che hai scritto, non si capisce
Perchè il primo caso si può scrivere come $a^(8/4)b^(4/4)c^(4/4)=a^2bc=a^(20/10)b^(10/10)c^(10/10)=(a^20b^10c^10)^(1/10)$.
Infatti $sqrta=a^(1/2)$
Infatti $sqrta=a^(1/2)$
cerca di scrivere le formule matematiche usando l'apposito software che viene indicato nel forum.
venendo a noi, sai che sotto opportune condizioni si puo' scrivere che:
$a^(n/m)=$ radice m-sima di $a^n$
quindi per esempio:
(radice ottava di $a^4$)= $a^(4/8)=a^(2/4)= $ (radice quarta di $a^2$)
venendo a noi, sai che sotto opportune condizioni si puo' scrivere che:
$a^(n/m)=$ radice m-sima di $a^n$
quindi per esempio:
(radice ottava di $a^4$)= $a^(4/8)=a^(2/4)= $ (radice quarta di $a^2$)
si scusami ma nn trovo piu il topic dove si spiegava come scrivere, allora è la radice con indice 4 e con radicando a^8 b^ 4 c^4...
"napolimania91":
si scusami ma nn trovo piu il topic dove si spiegava come scrivere
il topic e' ...........................QUI!!!:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
vi prego di scusarmi ma non mi è chiaro
provo a riformulare pure la domanda io ho una radice con indice 4 e con radicando $root(4)(a^8 b^4 c^4)$ e il libro mi chiede a cosa è uguale e la soluzione è una radice con indice 10 e con radicando $root(10)(a^20b^10c^10)$
provo a riformulare pure la domanda io ho una radice con indice 4 e con radicando $root(4)(a^8 b^4 c^4)$ e il libro mi chiede a cosa è uguale e la soluzione è una radice con indice 10 e con radicando $root(10)(a^20b^10c^10)$
"napolimania91":
vi prego di scusarmi ma non mi è chiaro
provo a riformulare pure la domanda io ho una radice con indice 4 e con radicando $root(4)(a^8 b^4 c^4)$ e il libro mi chiede a cosa è uguale e la soluzione è una radice con indice 10 e con radicando $root(10)(a^20b^10c^10)$
questo ti e' chiaro?
$a^(n/m)= root(m)(a^n)$
si questo si
e allora? Quale è il problema? Guarda che la spiegazione sta nel messaggio di pizzaf40
$a^(8/4)b^(4/4)c^(4/4)=a^2bc $ <- questo non mi è chiaro non capisc il perché si passi a $a^2bc$
puoi vederla cosi':
$a^8b^4c^4=(a^2bc)^4
quindi:
$root(4)(a^8b^4c^4)=(a^2bc)^(4/4)=(a^2bc)^(10/10)=root(10)((a^2bc)^10)=root(10)((a^20b^10c^10))
$a^8b^4c^4=(a^2bc)^4
quindi:
$root(4)(a^8b^4c^4)=(a^2bc)^(4/4)=(a^2bc)^(10/10)=root(10)((a^2bc)^10)=root(10)((a^20b^10c^10))
"napolimania91":
$a^(8/4)b^(4/4)c^(4/4)=a^2bc $ <- questo non mi è chiaro non capisc il perché si passi a $a^2bc$
perchè $4/4=1$ e $8/4=2$
Ti mette solo un po' di casino perchè usa le frazioni a livello esponenziale...ma essendo termini moltiplicati e non sommati puoi fare tutti cambiamenti visti sopra.
Se avevi:
$root(4)(a^8+b^4+c^4)$
eri del gatto, ma visto che è:
$root(4)(a^8*b^4*c^4)$
te la puoi giocare facendo:
$root(4)(a^8*b^4*c^4)=(a^8*b^4*c^4)^(1/4)=(a^8)^(1/4)*(b^4)^(1/4)*(c^4)^(1/4)=a^(8/4)*b^(4/4)*c^(4/4)=a^2*b^1*c^1=a^2bc$
e alla stessa maniera
$root(4)(a^8*b^4*c^4)=(a^8*b^4*c^4)^(1/4)=(a^8)^(1/4)*(b^4)^(1/4)*(c^4)^(1/4)=a^(8/4)*b^(4/4)*c^(4/4)=a^(20/10)*b^(10/10)*c^(10/10)=(a^20*b^10*c^10)^(1/10)=root(10)(a^20*b^10*c^10)$
Se avevi:
$root(4)(a^8+b^4+c^4)$
eri del gatto, ma visto che è:
$root(4)(a^8*b^4*c^4)$
te la puoi giocare facendo:
$root(4)(a^8*b^4*c^4)=(a^8*b^4*c^4)^(1/4)=(a^8)^(1/4)*(b^4)^(1/4)*(c^4)^(1/4)=a^(8/4)*b^(4/4)*c^(4/4)=a^2*b^1*c^1=a^2bc$
e alla stessa maniera
$root(4)(a^8*b^4*c^4)=(a^8*b^4*c^4)^(1/4)=(a^8)^(1/4)*(b^4)^(1/4)*(c^4)^(1/4)=a^(8/4)*b^(4/4)*c^(4/4)=a^(20/10)*b^(10/10)*c^(10/10)=(a^20*b^10*c^10)^(1/10)=root(10)(a^20*b^10*c^10)$
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