Problema con il teorema del coseno.

[piggly_1610]

Nel quadrilatero ABCD si sa che i lati AB, AD, BC misurano rispettivamente a, 2a, 3a e che BAD = 90°, DBC = $alpha$, essendo cos$alpha$ = $1/sqrt5$. Come trovare il lato DC?

[^Tipper^1]

Ti dico come ho disposto le lettere: $AB$ la base inferiore con $A$ a sinistra. $DC$ la base superiore (che ovviamente non è parallela a $AB$) con $D$ sopra ad $A$. Calcoli $BD$ con il teorema di Pitagora. Poi lavori nel triangolo $DBC$ e calcoli $DC$ usando il teorema del coseno. $DC$ mi torna $2asqrt2$