Problema con il calcolo dei limiti

[Ciquis]

Si consideri un punto P situato sull'arco AB, che è la quarta parte della circonferenza di centro O e raggio r. Indicate con K la proiezione di P sul raggio OB e con Q l'intersezione fra la retta tangente all'arco in P e il prolungamento del raggio OB, determina, in funzione dell'ampiezza x dell'angolo POB, la lunghezza dei segmenti KQ e KB. Determinare il limite del rapporto tra KB e KQ al tendere di P a B

[Seneca1]

Non vedo tuoi tentativi...

[Ciquis]

OK = $ r cos x $

OB = $ r - r cos x$

è giusto OQ = $ r/cos x $ ?

[Ciquis]

il fatto è che non sono sicuro nel considerare il triangolo OPQ un triangolo rettangolo

[Seneca1]

"Ciquis":OK = $ r cos x $

OB = $ r - r cos x$

è giusto OQ = $ r/cos x $ ?

$OB$ è mi sembra che sia $r$, non $r - r cos(x)$ (che invece è $KB$).

$OPQ$ è un triangolo rettangolo, certamente. $OP$ è il raggio della circonferenza e $PQ$ è perpendicolare a $OP$.

[Ciquis]

si, ho sbagliato a scrivere..

[Ciquis]

devo rivedere i conti, mi trovo $ lim x->0 (1-cos x)/(1/cos x - cos x) $

[Seneca1]

"Ciquis":devo rivedere i conti, mi trovo $ lim x->0 (1-cos x)/(1/cos x - cos x) $

E' giusto.