Problema con i sistemi

[Darèios89]

In una funzione a due variabili devo risolvere questo sistema

[tex]\left\{y^2-2x-2y=0\begin{matrix}
\\
\rigth\ 2xy+6y^2-2x=0
\end{matrix}[/tex]

Scusate ma in questi ultimi mesi il latex è strano.

Io ho messo in evidenza nella prima la y ottenendo

[tex]y(y-2)-2x=0[/tex]
[tex]2xy+6y^2-2x=0[/tex]

E come soluzione ottengo [tex]A(0,0), B(-12,2)[/tex]

Ora il problema è che per me il sistema sarebbe finito.
Però a quanto vedo dal computer ci sono altre soluzioni....cosa manca?
Ho messo in evidenza al numeratore e sostituito e ho ottenuto la x e la y quindi cos'altro manca?
Quali altre sostituzioni devo fare?

[giammaria2]

Mi sembra che tu abbia risolto la prima equazione come se fosse stata $y(y-2)=0$, ma c'è anche la $x$. Devi invece ricavare x dalla prima equazione e sostituirlo nella seconda (cito solo il metodo più spontaneo). Io ottengo per $y$ i valori 0, -1,-2.
Parli di numeratore, ma io non ne vedo. Inoltre non hai veramente messo in evidenza niente, se non come raccoglimento parziale: si può dire di aver scomposto in fattori solo quando il tutto è un prodotto. Il ragionamento da fare per sapere se è un prodotto è questo: supponiamo di mettere dei numeri al posto delle lettere e di fare i calcoli: qual'è l''ultima operazione che faccio?

[Darèios89]

Grazie mille....con una frase mi hai aperto gli occhi....

Facevo una raccoglimento, invece ottenendo la x la sostituisco sotto e ottengo le y, che coincidono con le tue, e poi sostituisco le y alla x della prima per ottenere il tutto.
Ora ci siamo.
Infinitamente grazie!!!!!!!!