Problema con gli insiemi (197554)

[elipaoletti]

Ciao,
tra due giorni ho una verifica di matematica sui problemi con gli insiemi, esercitandomi su internet ho trovato questo ma non riesco a risolverlo:

Dallo scrutinio di 100 schede elettorali è risultato che le preferenze per i tre candidati Tizio, Caio e Sempronio del
partito Baffo sono state così suddivise: tutti hanno votato almeno un candidato; 5 hanno votato tutti tre i candidati; 30
hanno votato solo Tizio e Caio; 10 hanno votato solo Tizio e Sempronio; 20 hanno votato solo Caio e Sempronio; 65
hanno votato Tizio; 60 hanno votato Caio. Quanti hanno votato solo Sempronio? Quanti hanno votato Sempronio?

Soluzioni:10;45

Grazie mille

[Dogbert]

Schede totali= 100
Voti di Tizio: 5 | 30 | 10 -> Voti totali = 65, Voti unici = 65 - (10+30+5)= 20
Voti di Caio: 5 |30 | 20 -> Voti totali = 60, Voti unici = 60 - (20+30+5) = 5
Voti di Sempronio: 5 | 10 | 20

Voti totali di Sempronio (ovvero il totale meno chi non lo ha votato)
100 - (30+20+5) = 45
Voti unici di Sempronio (ovvero i suoi voti totali meno quelli condivisi con altri)
45 - (5+10+20) = 10