Problema con funzioni (244829)

[VETTRAMO]

Il negozio "Ok enologia" acquista in Toscana bottiglie di vino Chianti da due fornitori diversi, che vendono le proprie bottiglie a € 3,6 l'una. Il primo fornitore pubblicizza questa offerta: per ogni bottiglia sconto €0,20 se compri più di 36 bottiglie. Il secondo fornitore pubblicizza, compra più di 48 bottiglie e su ogni bottiglia in più sconto €0,50.
Determina il quantitativo di bottiglie per il quale è conveniente acquistare dalla prima o dalla seconda cantina.
Sarebbe da svolgere con funzione e grafico
grazie

[Anthrax606]

Ciao!
Innanzitutto dobbiamo calcolare la percentuale di sconto in entrambi i casi rapportata al prezzo delle singole bottiglie. Nel primo caso, dalla 37ª bottiglia sarà applicato uno sconto di

[math]x_1=\frac{0,20 \cdot 100}{3,6}=5,5\%[/math]

, mentre nel secondo caso

[math]x_2=\frac{0,50 \cdot 100}{3,6}=13,8\%[/math]

. Quando una quantità decresce di un determinato valore (es. 5,5%), equivale a moltiplicare la quantità per 100%-5,5%=94,5%=0,945. Quindi (detta

[math]n[/math]

la bottiglia che darà ”il via” allo sconto) avremo:

[math]y_1=3,6 \cdot n_1 \cdot 0,945 \\
y_2=3,6 \cdot n_2 \cdot 0,862[/math]

Se decidessimo di acquistare 50 bottiglie, il prezzo più vantaggioso sarebbe nel secondo caso:

[math]y_1=3,6 \cdot 50 \cdot 0,945 = 170€ \\
y_2=3,6 \cdot 50 \cdot 0,862 = 155€[/math]