Problema con equazioni con radicali

[Renko]

Scusate ho un problema con quest'equazione, non so proprio come partire,un suggerimento per favore....

$ 3x^3- 2 root(2)(3) x^2-3x=0 $

[Sk_Anonymous]

Puoi cominciare a raccogliere una x.

[Renko]

ci ho già provato e non so come continuare

[Peppo_95]

Dopo applica la legge dell'annullamento del prodotto, imponendo i due fattori uguali a 0. Poi risolvi.

[_prime_number]

[tex]x(3x^2 - 2\sqrt{3} x-3)[/tex]
Calcoliamo le radici dell'eq. di secondo grado tra parentesi:
[tex]\Delta= 12+36=48\to\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{2^4 * 3}=4\sqrt{3}[/tex]
...finisci tu.

Paola

[Sk_Anonymous]

Dopo aver raccolto la [tex]$x$[/tex] non ti resta che servirti della legge di annullamento del prodotto e quindi della nota formula risolutiva per sbrogliare l'equazione di secondo grado.

[Renko]

usando la formula e sostituendo con i valori, ( $ [-12 +4 root(2)(3)]/ 6 $ ) va bene oppure ho fatto degli errori anche qua??

[Peppo_95]

Se quell'espressione è una soluzione, no, hai commesso degl errori. Le soluzioni sono 3, rispettivamente $ x = 0 , x = sqrt(3) , x = -sqrt(3)/3 $.
Mostra il procedimento che hai effettuato.

[Renko]

ho sostituito i valori numerici alla formula risolutiva -b +- adice di delta/2a e avevo qualche dubbio che non sia giusto, ora riproverò a rifarlo dall'inizio per vedere dove sbaglio

[Sk_Anonymous]

"Abrason":Se quell'espressione è una soluzione, no, hai commesso degl errori. Le soluzioni sono 3, rispettivamente $ x = 0 , x = sqrt(3) , x = -sqrt(3) $.
Mostra il procedimento che hai effettuato.

[tex]$x=-\sqrt{3}$[/tex] non è soluzione. Il [tex]$\sqrt{\Delta}$[/tex], come suggerito da prime_number, è uguale a [tex]$4\sqrt{3}$[/tex]; le soluzioni associate all'equazione [tex]$3x^{2} - 2\sqrt{3}x -3=0$[/tex] sono [tex]$x_{1,2}=\frac{2\sqrt{3} \pm 4\sqrt{3}}{6}$[/tex] ossia [tex]$x_{1}=\frac{6\sqrt{3}}{6}=\sqrt{3}$[/tex] e [tex]$x_{2}\frac{-2\sqrt{3}}{6}= - \frac{ \sqrt{3}}{3}$[/tex].

[Renko]

Ho capito come risolverla, mi è riultata (sbagliavo nell'applicare la formula e nelle radici), un grandissimo GRAZIE a tutti

[Peppo_95]

"Delirium":[quote="Abrason"]Se quell'espressione è una soluzione, no, hai commesso degl errori. Le soluzioni sono 3, rispettivamente $ x = 0 , x = sqrt(3) , x = -sqrt(3) $.
Mostra il procedimento che hai effettuato.

[tex]$x=-\sqrt{3}$[/tex] non è soluzione. Il [tex]$\sqrt{\Delta}$[/tex], come suggerito da prime_number, è uguale a [tex]$4\sqrt{3}$[/tex]; le soluzioni associate all'equazione [tex]$3x^{2} - 2\sqrt{3}x -3=0$[/tex] sono [tex]$x_{1,2}=\frac{2\sqrt{3} \pm 4\sqrt{3}}{6}$[/tex] ossia [tex]$x_{1}=\frac{6\sqrt{3}}{6}=\sqrt{3}$[/tex] e [tex]$x_{2}\frac{-2\sqrt{3}}{6}= - \frac{ \sqrt{3}}{3}$[/tex].[/quote]

Sì, hai ragione, chiedo scusa, ho saltato involontariamente il denominatore. Ora correggo.

[salfor76]

complimenti.......strana la frase di Emil Cioran, ma buona per non prendersi troppo sul serio in certe faccende!