Problema con equazioni 2°grado

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26 feb 2010, 17:50

Salve,ringrazio anticipatamente tutti,anche coloro che gli daranno solo uno sguardo....Grazie infinite!

Un rettangolo è inscritto in una circonferenza di raggio r in modo che AB=2BD,quindi determina le dimensioni del rettangolo.

[/url]

Grazie infinite!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Risposte

Relegal

26 feb 2010, 17:13

Ciao Arkimonde, tu hai qualche idea per risolverlo ? Quale è il problema con le equazioni di secondo grado ?

momo9494

26 feb 2010, 17:22

Salve,grazie per l'interessamento!.....comunque avevo pensato che se AB=2BD =>x=2x pero poi non so come riuscire a stabilire il raggio per cui non so come continuare su questo ragionamento!Grazie!

Relegal

26 feb 2010, 17:28

Aspetta, mi sembra che tu abbia fatto un po' di confusione : Il raggio della circonferenza è assegnato ed è fisso, viene indicato con "r" (Quindi questa $r$ indica un numero reale positivo). Dal disegno vedo che hai scelto di attribuire al segmento $BD$ il valore di incognita. Dunque si ottiene dalle ipotesi che $AB=2x$, ci sei ? Non si ottiene la relazione che hai scritto $AB=2BD =>x=2x$, hai capito l'errore ?

momo9494

26 feb 2010, 17:37

penso di aver capito l'errore riguardante ciò che ho scritto quindi la relazione giusta è AB=2x,pero non ho capito quindi r puo assumere qualsiasi valore positivo???Grazie!

Relegal

26 feb 2010, 17:52

"Arkimonde":
penso di aver capito l'errore riguardante ciò che ho scritto quindi la relazione giusta è AB=2x,pero non ho capito quindi r puo assumere qualsiasi valore positivo???Grazie!

Non proprio

! il valore r del raggio non è un'incognita ma un dato del problema. Ti viene detto, in altre parole, che il raggio della circonferenza misura "r centimetri". Le incognite del problema, cioè quello che devi andare a trovare, sono i lati del rettangolo inscritto, per reovare i quali devi sfruttare il fatto che conosciil raggio della circonferenza. Non farti spaventare dal fatto che non ti viene dato un valore numerico preciso, non cambia nulla rispetto ai problemi che sei abituato a risolvere.
Spero di essere stato chiaro, se qualche parte non lo è non esitare a chiedere nuovamente !

momo9494

26 feb 2010, 18:09

si,sinceramente sò di essermi rincretinito ultimamente

ma non ho afferato bene il concetto riguardante la misura del raggio,capito che assume un valore positivo,devo determinare quale???Perche in pratica io dovrei stabilire analiticamente la misura dei lati...quindi devo ricondurmi ad un numero no??Grazie infinite della pazienza!

Relegal

26 feb 2010, 18:18

"Arkimonde":
si,sinceramente sò di essermi rincretinito ultimamente ma non ho afferato bene il concetto riguardante la misura del raggio,capito che assume un valore positivo,devo determinare quale???Perche in pratica io dovrei stabilire analiticamente la misura dei lati...quindi devo ricondurmi ad un numero no??Grazie infinite della pazienza!

No no, non devi determinare il numero ! Si assume per ipotesi che il raggio sia lungo r. Il testo poteva darti il raggio lungo un centimetro, 5 centimetri . . 100 centimetri etc, invece ha scelto di indicare la sua lunghezza con una lettera.Assunto quindi questo dato, ti si chiede di calcolare la lunghezza dei latti del rettangolo inscritto. Va da sè che non potrai trovare un valore numerico per questi lati perchè la figura dipende fortemente dal raggio, per cui potrai avere dei risultati del tipo $AB=5r$ o $3/2r$ etc.
Ad esempio, considera un quadrato il sui lato misuri m. Quanto vale l'area ? è noto che l'area di un quadrato si ottiene elevando alla seconda la misura di un lato, in questo caso quindi l'area vale $m^2$. E il perimetro ? Sarà uguale a 4 volte la misura di un lato, cioè $4m$. Come vedi le soluzioni non sono numeri, ma dipendono dal valore attribuito a m.