Problema con equazione di 2° grado (26120)

[valenta93]

ciaoo!!!
sono sempre io che rompo
ho provato a fare un problema ma non so come andare avanti

ecco il testo:

in un rettangolo ABCD la base AB è i 3/4 dell'altezza AD. il perimetro del rettangolo è 392cm. a partire da A, sempre nello stesso verso, si staccano sui lati del rettangolo quattro segmenti congruenti, AE,DF,CG,BH. determina la misura di ciascuno di essi, sapendo che l'area del parallelogramma EFGH è I 25/49 dell'area del rettangolo.


io ho fatto così
AD=x
AB= 4/3 x
P(ABCD)= (4/3x + x)*2
392= (7/3 x) *2
392= 14/3 x
14/3 x = 392
x= 84cm
AD= 84 cm

AB= 112 cm
A(ABCD)= 9408 cm^2
A(EFGH)= 4800 cm^2

arrivata qui non so più che fare...grazieeee =)

[the.track]

Il disegno dovrebbe essere questo:


——————————

Premetto che il procedimento che ti sto per mettere non so se sia il migliore.

Ora che conosci la lunghezza dei lati del rettangolo e quindi l'area dello stesso, sappiamo che l'area del quadrilatero (parallelogramma) al suo interno è dato dalla differenza fra l'area del rettangolo e la somma delle aree di tutti i triangoli; perciò:
Poniamo:

[math]AE=DF=CG=HB=x[/math]

Quindi:

[math]AH=FC=AB-x[/math]

[math]GB=ED=AD-x[/math]

L'area del triangolo AEH:

[math]A_{AEH}=A_{FCG}=\frac{x*AH}{2}[/math]

L'area del triangolo HBG:

[math]A_{HBG}=A_{FDE}=\frac{x*GB}{2}[/math]

A questo punto imposti l'equazione risolvente:

[math]A_{rettangolo}-(2*A_{HBG}+2*A_{AEH})=\fra{25}{49}A_{rettangolo}[/math]

Risolvi e trovi il valore di x come chiede il problema. Se hai dubbi chiedi.

[valenta93]

si si è quello
solo che io ho chiamato
il punto su AB, E
Quello su BC, H
quell su CD, G
quello su AD, F

[the.track]

Ho modificato sopra e ti ho messo la soluzione seguendo il mio disegno (corretto secondo il testo del problema). Dimmi se non capisci qualcosa.

[valenta93]

scusa il ritardo...

sostituisco


9408 - (2* x(112-x)/2 + x(84-x)/2) = 4800
9408 - (112x - x^2+84x-x^2)=4800
9408 - (196x-2x^2)=4800
2x^2-196x+4608=0

a=2
b= - 196
c= 4608


delta: 38416-8(4608 )= 38416-36864=1552

è giusto? grazie vale

[metalpippo]

scusate a distanza di due anni mi ritrovo sullo stesso problema. il fatto è che se fai la rad quadrata di 1552 viene un numero assurdo!!! Allora il mio libro dice che le due soluzioni sono 48 e 50 ma con un numero così non mi torna niente! ho provato anche con il delta quarti ma anche la rad di 388 non scherza riguardo a follia!!!!!!!

[BIT5]

Metalpippo riproponi una nuova domanda. Hai pescato un problema di DUE anni fa!

Chiudo