Problema con disequazione di primo grado

[al_turing]

salve a tutti ragazzi.

Ho un problema con questa disequazione ma non riesco a capire dove sbaglio.
Vi mostro tutti i passaggi del metodo risolutivo.

12x/2 - 4 + 7x(13/6 * x) > 7 - (15-8)/6 + 4x

inizio con il togliere le parentesi a primo membro

12x/2 - 4 + 91x/6 > 7 - (15-8)/6 + 4x

il meno racchiuso tra parentesi a secondo membro diventa +

12x/2 - 4 + 91x/6 > 7 - (15+8)/6 + 4x

applico il secondo principio di equivalenza e moltiplico entrambi i membri per 6. In questo modo elimino i denominatori.

36x - 24 + 91x > 42 - 15 + 8 + 24x

trasporto tutti i termini con la x al primo membro, applicando il primo principio di equivalenza

36x + 91x - 24x > + 24 + 42 - 15 + 8

103x > 59

x > 59/103

tuttavia questa soluzione risulta sbagliata. Dove sta l'intoppo?

GRAZIE MILLE PER OGNI AIUTO

[marco.ceccarelli]

Già al 1° passaggio fai $7x*13/6x=91/6x$, quando invece è $91/6x^2$.

[al_turing]

Quindi trattasi di una disequazione di secondo grado?

[marco.ceccarelli]

Sì.

[bellerofonte02]

$12x/2 - 4 + 7x(13/6 * x) > 7 - (15-8)/6 + 4x$
$6x-4+91/6x^2>7-7/6+4x$
$91/6x^2+2x-56/6>0$
$91x^2+12x-56>0$
Ora vado a calcolare il $\Delta$ che aimè viene una cosa bruttina
$\Delta=b^2-4ac=12^2-4*(-56)*91=20528$
Quindi, a mio parere, probabilmente hai sbagliato a copiare il testo dell'esercizio date che le soluzioni sarebbero
$S=\left \{ x\in \mathbb{R}\setminus x>\frac{1}{91} ( \sqrt{5405-6} ) U\ x<\frac{1}{91}( -6-\sqrt{5405} ) \}$