Problema con derivate

[vrijheid]

Potreste aiutarmi a capire il procedimento per risolvere questo problema?

1) Due strade partono dal punto C e formano tra loro un angolo di 30°; la prima porta verso un punto A ed è percorsa da Antonio alla velocità di 2m/s; la seconda porta verso un punto B ed è percorsa da Berto alla velocità di 4m/s.
Se B dista 10 m da C, dopo quanto tempo dalla partenza simultanea i due ragazzi si trovano alla distanza minima?

Il risultato dovrebbe dare t=1,693 s

Grazie mille

[minomic]

Ciao, probabilmente non ho capito bene il testo perché se è come dico io non mi sembra che abbia senso... Perché secondo me se due persone partono dallo stesso punto e procedono in direzioni divergenti allora la loro distanza non può che aumentare. Poi non capisco cosa c'entri la distanza tra B e C.

[giammaria2]

Credo che si intenda che Antonio parte da $C$ e va verso $A$; dopo un tempo $t$ si trova in $E$, con $CE=2t$.
Berto invece parte da $B$ e va verso $C$; dopo un tempo $t$ si trova in $D$, con $DB=4t -> CD=10-4t$.
Basta ora chiedersi quando è minima la distanza $DE$; si applica il teorema di Carnot e si cerca il minimo di $f(t)=DE^2$. Però, salvo errori, io trovo $t=1,786$.

[vrijheid]

Grazie, ma perché bisogna porre 2t? Noi abbiamo la velocità 2m/s, quindi perché porre 2t?
Anche nelle mie soluzioni si ha 2t e 10-4t...

[minomic]

In un moto rettilineo uniforme $$s=vt$$ Nel tuo caso hai $v=2\ m/s$ quindi $$s = 2t$$ dove quel $2$ non è da intendere come "il doppio di" ma come la velocità di $2 m/s$.

[vrijheid]

Grazie, adesso è più chiaro