Problema con corona...!!!

[giorgione1]

Saluto di rito a voi tutti...!!!

Mi sto imbattendo in un problema con una corona circolare... l'intero contorno è di 64 π(pi greco) e sapendo che i raggi sono uno i 7/9 dell'altro, quanto misura l'area della corona?

Per logica dai 64 mi trovo il raggio del più grande e da lì con la proporzione mi trovo l'altro raggio, poi facendo la differenza delle due aree mi trovo quella della corona... il risultato non viene.... dove sto sbagliando????

Grazie a chi mi indirizzerà la giusta via....

[redlex91-votailprof]

La butto lì. Il problema dice i raggi sono uno i $7/9$ dell'altro, che detto meglio dovrebbe essere $r_{min}=7/9r_{max}$. Mi viene in mente che tu trovi il raggio del cerchio maggiore $r_{max}$ e poi fai $r_{max}=7/9r_{min}$, può essere?

[giammaria2]

Da quello che dici, mi pare che tu abbia dimenticato di dividere per $2pi$; con la proporzione ottieni le due circonferenze e non i due raggi. Salvo errori, io ottengo i raggi 14 e 18.

[al_berto]

$64 pi$ ? è la ciconferenza maggiore?

[giorgione1]

@ friction

...più o meno è quello che ho crecato di fare io invano...

@giammaria

esatto!!!!! però se sei così gentile da spiegarmi come hai fatto ad arrivare a quei due raggi... perchè effettivamente sono esatti, nel senso che l'area della corona con quei due raggi è $128pi$, ovvero il risultato del problema...

@alberto

penso di si... il mio problema sta proprio lì che non è chiaro cosa sia quel 64, se il perimetro di una corona (quella esterna), oppure anche di quella interna....

[al_berto]

$2 R pi + 2 r pi= 64 pi$
$pi(2R+2r)=64 pi$
$2R+2r=64$
$2(R+r)=64$
$R+r=32$
La somma dei raggi è $32 $ e il loro rappporto $7/9$
Proporzione : $ R=18 $
$r=14$
o no?

[giorgione1]

grazie alberto era proprio così, infatti stavo riguardando tutti i passaggi e tornano, perchè facendo poi la differenza tra l'area della circonferenza maggiore con quella miniore i conti tornano... grazie ancora...