Problema con cirfonferenza

[fedegbr]

nel fascio di rette di equazione [tex]y= -2x+k[/tex] detyermina le rette sulle quali la circonferenza di equazione [tex]x^2 + y^2 -x +y -2 =0[/tex] stacca delle corde du lunghezza [tex]\sqrt{5}[/tex] ...
sto impazzendo se qualcuno mi può aiutare gliene sarei grato...
scusate se non ho messo il codice per le formule ma spero si capisca.
ciao

[mod="WiZaRd"]
Mi son permesso di sistemare il codice.
[/mod]

[Relegal]

Per scrivere con le formule non è difficile: aggiungi un simbolo di dollaro prima e dopo la tua formula.
Venendo al problema, il primo metodo che mi viene in mente è quello di trovare le intersezioni della retta con la circonferenza. Avrai un'equazione di secondo grado e dovrai porne il delta $>0$ affinchè si abbiano due punti distinti di intersezione. Trovati questi punti, saranno in funzione del parametro $k$, imponi che la distanza tra di essi è $sqrt5$.
Ho provato a cercare i punti di intersezione e non mi viene un bel risultato, ma potrei avere sbagliato i calcoli ;P

[giammaria2]

Indico i risultati intermedi: posto per brevità $D=sqrt(-4k^2+4k+49)$, le intersezioni fra retta e circonferenza sono $A((4k+3+D)/10,(k-3-D)/5)$ e $B((4k+3-D)/10,(k-3+D)/5)$.
La condizione [tex]\Delta>0[/tex] non è necessaria: se i due punti fossero complessi coniugati, la loro distanza sarebbe immaginaria.

[mod="WiZaRd"]
Concordemente col fatto che

3.6b E' fortemente consigliato scrivere le formule usando il linguaggio MathML o TeX, per facilitare la lettura dei partecipanti e di coloro che si accostano al forum per imparare. Dopo 30 messaggi inseriti, segno di apprezzabile presenza nella community, l'uso di tale linguaggio per la scrittura delle formule è obbligatorio.

mi son permesso di aggiustare il codice del "delta".
[/mod]

[fedegbr]

geniali ho capito l'inghippo, semplicemente mi spaventavo della spatafila di conti che veniva fuori...e non andavo avanti, ma il ragionamento era corretto.
grazie dell'aiuto!!!