Problema Circonferenza
Ciao a tutti. Sto svolgendo una serie di esercizi sulla circonferenza, però alcuni non mi riescono. Ad esempio non riesco a risolvere questo problema: Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti A (-3;-2) e B (1;-1) sapendo che l'ascissa del centro è -1. Non chiedo di risolverlo, ma di dirmi solo il procedimento che devo fare. Vi ringrazio in anticipo. Ciao. 
Risposte
"nicasamarciano":
[quote="smemo89"][quote="ENEA84"]Per il secondo poi....devi mettere a sistema le due equazioni,che c'è da spiegare? intersezione=sistema
Il libro però mi porta 2 punti di intersezione come risultati.[/quote]
I punti di intersezione del secondo problema dovrebbero essere $(5,1)$, $(2,2)$[/quote]
E quindi cosa devo mettere a sistema 2 volte?
"smemo89":
[quote="ENEA84"]Per il secondo poi....devi mettere a sistema le due equazioni,che c'è da spiegare? intersezione=sistema
Il libro però mi porta 2 punti di intersezione come risultati.[/quote]
Benedetto ragazzo,cosa vuoi che ti dica....vatti a rivedere i sistemi
Nicasamarciano ti ha suggerito benissimo come agire in questi casi,ma se vuoi un consiglio vatteli a rivedere e vedrai che sono una passeggiata.CORAGGIO!
Per l'intresezione hai due equazioni
$x^2+y^2-8x-6y+20=0$
$2x^2+2y^2-11x+3y=0$
Moltiplica la prima per $2$ ambo i membri ottenendo $2x^2+2y^2-16x-12y+40=0$
Ora sottrai alla prima la seconda ottenendo $-5x-15y+40=0$ cioè $3y+x-8=0$ Facendo il sistema tra questa retta ed una delle equazioni della circonferenza troverai i punti desiderati.[/quote]
Perchè devo moltiplicare per 2?
$x^2+y^2-8x-6y+20=0$
$2x^2+2y^2-11x+3y=0$
Moltiplica la prima per $2$ ambo i membri ottenendo $2x^2+2y^2-16x-12y+40=0$
Ora sottrai alla prima la seconda ottenendo $-5x-15y+40=0$ cioè $3y+x-8=0$ Facendo il sistema tra questa retta ed una delle equazioni della circonferenza troverai i punti desiderati.[/quote]
Perchè devo moltiplicare per 2?
"smemo89":
Per l'intresezione hai due equazioni
$x^2+y^2-8x-6y+20=0$
$2x^2+2y^2-11x+3y=0$
Moltiplica la prima per $2$ ambo i membri ottenendo $2x^2+2y^2-16x-12y+40=0$
Ora sottrai alla prima la seconda ottenendo $-5x-15y+40=0$ cioè $3y+x-8=0$ Facendo il sistema tra questa retta ed una delle equazioni della circonferenza troverai i punti desiderati.
Perchè devo moltiplicare per 2?[/quote]
In modo tale che sottraendo l'una dall'altra otterrai una nuova condizione da poter sostituire in una delle due
Scusate ma io adesso andando a vedere la teoria ho visto che queste cose non mi sono mai state spiegate e quindi è questo il problema che non mi fa capire niente. C'è qualcuno che mi può spiegare chiaramente ad esmpio come si risolve il 2° problema che ho scritto? Ovvero: Determinare i punti di intersezione tra le circonferenze di equazione $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ e $2x^2+2y^2-11x+3y=0$. Per favore aiutatemi a capire poichè sul libro non si capisce molto bene e a scuola non mi hanno mai spiegato questo argomento che sul libro è chiamato Posizione Reciproca Tra Due Circonferenze. Grazie & Ciao.
Scusa una cosa:tu che classe fai?la quarta x caso?
"blackdie":
Scusa una cosa:tu che classe fai?la quarta x caso?
Si perchè?
"smemo89":
Scusate ma io adesso andando a vedere la teoria ho visto che queste cose non mi sono mai state spiegate e quindi è questo il problema che non mi fa capire niente. C'è qualcuno che mi può spiegare chiaramente ad esmpio come si risolve il 2° problema che ho scritto? Ovvero: Determinare i punti di intersezione tra le circonferenze di equazione $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ e $2x^2+2y^2-11x+3y=0$. Per favore aiutatemi a capire poichè sul libro non si capisce molto bene e a scuola non mi hanno mai spiegato questo argomento che sul libro è chiamato Posizione Reciproca Tra Due Circonferenze. Grazie & Ciao.
Per trovare i punti di intersezione dovresti ricavare una variabile da una delle due equazione e sostituire nell'altra. Però avrai notato che per ricavare una variabile da una delle due equazioni, ad esempio $y$ dalla $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ dovresti risolvere l'equazione di secondo grado
$y^2-6y+(x^2-8x+20)=0$ da cui ricavare $y$ e sostituire nell'altra equazione $2x^2+2y^2-11x+3y=0$. Questo lo puoi fare ma ti rendi conto che la risoluzione dell'equazione $y^2-6y+(x^2-8x+20)=0$ comporta $y=(3+-sqrt(8x-x^2-11))/2$, quindi hai due soluzioni che coinvolgono radici, dovresti sostituire entrambi i valori di $y$ nell'altra, con un enorme dispendio di calcolo manuale e con tutte le complicazioni che comportano le radici (esistenza della radice comporta radicando $>=0$). Perciò proseguire brutalmente in tal modo è inefficace, inefficiente e contro producente. Allora la via alternativa quale è:
prendiamo le due equazioni $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ e $2x^2+2y^2-11x+3y=0$. L'idea è quella di fare in modo che i coefficienti davanti ad $x^2$ ed $y^2$ siano uguali. A tal proposito si moltiplica nell'equazione $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ per $2$ ambo i membri ottenendo
$2x^2+22-16x-12y+40=2*0=0$. Per cui le nostre equazioni diventano ( senza che nulla è cambiato, non abbiamo fatto alcuna cosa contro leggi matematiche):
$2x^2+22-16x-12y+40=0$ e $2x^2+2y^2-11x+3y=0$. Ora noterai che se sottraiamo l'una dall'altra i termini in $x^2$ e $y^2$ scompariranno perchè li abbiamo resi uguali in ambedue le equazioni. Sottraendo la seconda alla prima otteniamo:
$2x^2+22-16x-12y+40-(2x^2+2y^2-11x+3y)=0$ da cui $-5x-15y+40=0$ cioè $x+3y-8=0$ ed abbiamo trovato una relazione lineare che ora possiamo mettere a sistema con una delle due equazioni (con la prima ad esempio) ottenendo:
${(x^2+y^2-8x-6y+20=0),(x+3y-8=0):}$ Tale sistema si risolve ricavando una variabile da una delle due equazione e sostituendola nell'altra- Ad esempio da $x+3y-8=0$ ricaviamo $x=8-3y$ che sostituita in $x^2+y^2-8x-6y+20=0$ dà:
$(8-3y)^2+y^2-8(8-3y)-6y+20=0$ cioè $10y^2-30y+20=0$ cioè $y^2-3y+2=0$ da cui $y_1=2$ e $y_2=1$.
Ora $y_1=2$ $->$ $x_1=2$ e $y_2=1$ $->$ $x_1=5$ per cui i punti di intersezione sono due: $(5,1)$ e $(2,2)$
Tu,in quarta non sai risolvere un sistema?Mio dio,mio dio perche gli hai abbandonati...?
Cavolo,se vuoi un opinione spassionata,(e non voglio di certo offendere),è meglio che cominci a preoccuparti e riprendere in mano i concetti del biennio!
Cmq nica è gia stato molto esauriente nelllo spiegare questo problema...
Cavolo,se vuoi un opinione spassionata,(e non voglio di certo offendere),è meglio che cominci a preoccuparti e riprendere in mano i concetti del biennio!
Cmq nica è gia stato molto esauriente nelllo spiegare questo problema...
Son tutti bravi a dare addosso ai Prof! Stamattina stavo per andare a prendere una frusta per usarla su un alunno che invece di risolvere gli esercizi che facevamo insieme stava col cellulare in mano a fare il fesso. Arriverà in quarta e dirà che queste cose nessuno gliele ha spiegate! Scusa Smemo, magari non è il tuo caso, ma ci credo poco, anzi quasi nulla a queste cose dette dagli alunni!
Scusa laura,io non ho voluto ne offendere in alcun modo i professori,ne offendere smemo.Se il mio messaggio è stato letto in questo tono,chiedo scusa, ma non era mia intezione.Era mio intento solo sottolineare la situazione (critica) di smemo per rendersi conto del livello a cui si trova.
"laura.todisco":
Son tutti bravi a dare addosso ai Prof! Stamattina stavo per andare a prendere una frusta per usarla su un alunno che invece di risolvere gli esercizi che facevamo insieme stava col cellulare in mano a fare il fesso. Arriverà in quarta e dirà che queste cose nessuno gliele ha spiegate! Scusa Smemo, magari non è il tuo caso, ma ci credo poco, anzi quasi nulla a queste cose dette dagli alunni!
ci sono prof che ti spiegano la matematica come si deve e ci sono prof che pur sapendo la materia non te la sanno spiegare.....
ma ci sono alunni che studiano come si deve e alunni che vanno a scuola a "riscaldare la sedia".....
la colpa quindi non è unicamente dei prof.....
...ma nemmeno degli alunni....
"laura.todisco":
Scusa Smemo, magari non è il tuo caso, ma ci credo poco, anzi quasi nulla a queste cose dette dagli alunni!
E invece ci dovresti credere! Non a tutte magari! Te lo dice uno che ha avuto vari prof di mateamtica al liceo, si è sempre impegnato al massimo ottenendo sempre il massimo e sa fare i confronti fra i vari insegnanti! Se si prendesse di più in considerazione la parola degli alunni certi incapaci e fannulloni si lascerebbero a casa! Così gli alunni non avrebbero più motivi per giuste lamentele e tu avresti dei colleghi del tuo livello e non scansafatiche!!!!!
"blackdie":
Scusa laura,io non ho voluto ne offendere in alcun modo i professori,ne offendere smemo.Se il mio messaggio è stato letto in questo tono,chiedo scusa, ma non era mia intezione.Era mio intento solo sottolineare la situazione (critica) di smemo per rendersi conto del livello a cui si trova.
Ma quali scuse, perchè mai dovresti scusarti? Non rispondevo a te, parlavo in generale delle opinioni degli alunni. E' chiaramente più facile dare la colpa ai prof che ammettere di volere sempre la pappa pronta. Scusate, ma secondo voi è mai possibile che con 3 ore settimanali di matematica un insegnante possa svolgere in maniera completa ed esauriente tutto il programma? E' chiaro che da parte degli studenti occorra un impegno serio; non basta ascoltare la lezione e fare quei 3, 4 esercizi; è a casa che il lavoro inizia sul serio, il cervello deve lavorare autonomamente. Ma in questi anni di insegnamento mi sono resa conto che l'atteggiamento degli adolescenti è molto ma molto passivo, si accontentano di ciò che viene fatto in classe, e lo sappiamo che questo non basta!
... se TUTTI i prof fossero come te...
Guarda che sono tremenda, sabato ho messo svariati 3, un 4 e un 6! E' vero che è un liceo artistico, ma santa cleopatra, se io ti do 5 esercizi, tu li fai, altrimenti ti metto 3! Detto-fatto! E i cellulari li sequestro, e ci spio anche gli sms leggendoli ad alta voce a tutta la classe! 
Ciao. Purtroppo non ci sono stato tutta la giornata e adesso leggendo un pò il post ho visto che si è creato un pò di casino. Innanzitutto vi dico che questi problemi di matematica nella mia classa non li ho solo io, infatti la nuova professoressa a conoscenza dei nostri vecchi problemi non si è scandalizzata dalle nostre lacune. Infatti stamattina quei problemi che sono citati sopra non sono riusciti a nessuno, proprio perchè avevamo problemi a risolvere un sistema con equazioni di secondo grado. Fortunatamente la professoressa è stata comprensiva e ci ha chiarito tutto. Mi dispiace se qualche docente si è offeso poichè io ho detto che quelle cose non mi sono state mai insegnate, ma purtroppo questo è vero. Io infatti dalle vostre risposte nei vari post ho capito che siete molto gentili e disponibli e a mio avviso siete dei modelli di professori. Quindi io non ho voluto offendere la categoria dei docenti, però ho detto che una prof. in passato non è stata molto chiara e quindi grazie all'aiuto vostro e a quello della mia nuova professoressa spero di colmare le mie lacune. Comunque Grazie per la vostra disponiblità che mi avete dimostrato & Scusatemi ancora se alcune mie parole sono state fraintese. Spero che l'aiuto che per questi esercizi mi avete offerto, si ripeterà in altri miei dubbi o problemi. Grazie & Ciao.
Tranquillo, non mi offendo mai io. Ho colto la palla al balzo per dire ciò che penso, come sempre. E parlando sempre in generale, quindi non del tuo caso specifico. Quindi nessun casino e nessun fraintendimento. Bye bye. 
"laura.todisco":
E i cellulari li sequestro, e ci spio anche gli sms leggendoli ad alta voce a tutta la classe!
troppo buona!
http://warnet.ws/video/7330
"laura.todisco":
Guarda che sono tremenda, sabato ho messo svariati 3, un 4 e un 6! E' vero che è un liceo artistico, ma santa cleopatra, se io ti do 5 esercizi, tu li fai, altrimenti ti metto 3! Detto-fatto! E i cellulari li sequestro, e ci spio anche gli sms leggendoli ad alta voce a tutta la classe!
io non sono mai stata fortunata al liceo.....
anche se ora sono iscritta alla facoltà di matematica, i primi 3 anni ho avuto 3 professoresse che non sapevano spiegare cosa siano l'ellisse, le parabole, le circonferenze, come si svolgevano determinati problemi...... insomma ero (insieme ai miei compagni di classe) dei ciucci qualificati.....
ma fortunatamente al 4o e al 5o anno è arrivato un prof che nonostante la sua severità è riuscito nel suo piccolo a spiegare in un solo anno scolastico tutti i concetti fondamentali del 2o, 3o e 4o anno.....
questo per giustificare quella mia frase: ... se TUTTI i prof fossero come te...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo