Problema algebrico

[sole_viola]

in un parallelogramma l'angolo acuto ha l'ampiezza di 30, il lato maggiore e' 4 volte quello minore e l'area e' 1250cm^2. determina le lunghezze dei lati e delle due altezze del parallelogramma

[Snipe]

chiama l e 4l le lunghezze dei lati.

senza ledere di generalità possiamo considerare 4l la base e l uno dei due lati obliqui.

tracciando un altezza partendo dall'angolo ottuso ti ritrovi con un triangolo equilatero tagliato a meta' dalla base del parallelogramma, quindi l'altezza deve essere l/2.

Ora abbiamo tutto quello che ci serve, si deve avere 4lxl/2 = 1250 ovvero
2l^2 = 1250 cioe' l^2 = 625 che e' uguale a l^2 = 5^4 dunque l = 25.

i lati sono dunque lunghi 25cm e 100cm, l'altezza è lunga 25/2 cm.