Problema 95

Marco241
Nel trapezio ABCD la base maggiore AB supera di 25l la base minore DC,il lato obliquo BC supera di 5l il lato AD e la base minore CD supera di 5l il lato BC .Determinare le lunghezze dei lati del trapezio sapendo che l'altezza è 12l.Indicato M il punto comune ai prolungamenti dei lati AD e BC ,dimostrare che il punto O d'incontro delle diagonali del trapezio è il baricentro del triangolo ABM e calcolare il rapporto tra i due segmenti in cui vienedivisa la base maggiore dalla proiezione di O sulla base AB.

Allora i lati del trapezio li trovo tranquillamente solo che non so dimostrare come O sia il baricentro.

l'idea è quella di dimostrare che AC e BD sono mediane oppure che BO=2*DO e AO=2*OC.


Consigli?

Risposte
giammaria2
Bene la prima idea: ABM e DCM sono simili e DC è la metà di AB, quindi ...

Marco241
Giammaria ti ringrazio per i tuoi tempestivi interventi.

Subito dopo aver scritto il messaggio mi sono reso conto che il problema era più semplice di quel che pensassi.L'ho risolto ieri.

Grazie ancora!

giammaria2
Prego; mi fa piacere che tu abbia saputo risolvere da solo.

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