Problema
Determinare gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sapendo che l'altezza relativa all'ipotenusa misura $a$ e che la mediana relativa al cateto maggiore misura $sqrt(7)/3*a$ non so come iniziare..avevo pensato di porre un incognita ad un angolo o lato, ma non avendo una relazione da sostituire è inutile...oppure avevo pensato ad euclide avendo l'altezza...un aiutino?

Risposte
Indica con A l'angolo retto, con AC il cateto maggiore, con AH l'altezza relativa all'ipotenusa e con BD la mediana.
Poni $hat(ACB)=x$ , così puoi risolvere il triangolo ACH. Anche $hat(BAH)=x$ e risolvi ABH. Adesso del triangolo ABD conosci AB e AD in funzione di x e applichi Pitagora: $AB^2+AD^2=BD^2$. L'equazione viene una schifezza, ma viene.
Poni $hat(ACB)=x$ , così puoi risolvere il triangolo ACH. Anche $hat(BAH)=x$ e risolvi ABH. Adesso del triangolo ABD conosci AB e AD in funzione di x e applichi Pitagora: $AB^2+AD^2=BD^2$. L'equazione viene una schifezza, ma viene.
io AD lo trovo con pitagora, poi dove sostituisco per trovare la x?
Non devi trovare AD con Pitagora, Pitagora ti serve per trovare la x, AD è la metà di AC che già conosci