Problema

[clarkk]

Determinare sopra l'arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio 2cm, un punto M le cui proiezioni su OA e OB siano rispettivamente P e Q in modo che l'area del rettangolo OPMQ sia $sqrt(2)$ cm.
Allora io ho considerato gli angoli al centro delal circongerenza chiamando AOM=(90-a) e MOB=a. ho fatto: $OQ*OP=sqrt(2)$ poi ho tracciato la diagonale OM e considerato il triangolo OQM: $OQ=r*cos(a)$ e considerando l'altro triangolo OAM $OP=r*cos(90-a)=r*sin(a)$ sostituendo alla forumula dell'area del rettangolo, viene: $sin(2a)=sqrt(2)/2$ da cui un angolo può essere $45/2$ e $135/2$ gradi. Non riesco a leggere la soluzione del mi libro perchè è rovinato e non si legge bene, ma mi sembra di vedere AOM=67°30'...

[oronte83]

Mi sembra corretto, $135/2$ gradi sono circa $67$ gradi. Esattamente $67,5$ gradi cioè $67°$ $30'$.

[clarkk]

si scusate, avevo letto 67°50', mi ero sbagliato a scrivere...ma rileggendo la soluzione sul libro mi pare sia la stessa.