Problema

[nicky1]

determinare le coordinate dei centri di ciascuno dei seguenti fasci di rette:

2kx-y+3k-1=0

2x-3(k+1)y+k-1=0

grazie

[_Tipper]

In generale un fascio del tipo $y-y_0 = m(x - x_0)$ ha centro in $(x_0, y_0)$. Il primo fascio si scrive come

$y+1 = 2k (x + \frac{3}{2})$

e quindi ha centro in $(-\frac{3}{2}, -1)$, il secondo si risolve ugualmente.

[gelaci]

"nicky":determinare le coordinate dei centri di ciascuno dei seguenti fasci di rette:

2kx-y+3k-1=0

2x-3(k+1)y+k-1=0

grazie

Puoi trovare il centro di un fascio proprio come intersezione di due qualsiasi rette del fascio, trovate dando al parametro due qualsiasi valori (preferibilmente comodi)

Per es k =0 che dà la retta y = -1 e k = 1 che dà la retta y = 2x + 2.

Il centro è (-3/2; -1)

[Tony125]

Un altro metodo è quello di assegnare al parametro due valori (ti consiglio $0$ e $1$) e fare il sistema tra le due rette trovate, quel punto è il centro del fascio