Problema...

[_annina_11]

Haloa!!!
" un triangolo equilatero ABC ha lato 3; determinare il valore massimo del prodotto delle distanze del generico punto P di AC dai lati AB e BC ".
la soluzione data e`27/16.
ho provato in vari modi, ma nn trovo il modo per esprimere tutte le lunghezze necessarie in funzione di x.
risolto qs problema saprei andare avanti e spero che qualcuno possa postarmi un suggerimento.
Grazie 1000!!

[_Tipper]

Se poni $\bar{AP}=x$ e $\bar{PC}=3-x$, se chiami con $\bar{PH}$ la distanza di $P$ da $\bar{AB}$ e con $\bar{PK}$ la distanza di $P$ da $\bar{BC}$, ottieni due triangoli rettangoli, $APH$ e $CPK$, con angoli di 60° e 30°, il problema ora rimane calcolare i cateti di tali triangoli, ma dato la particolarità degli angoli non mi sembra difficile.
Se hai problemi chiedi pure.

[_annina_11]

Hai perfettamente ragione, io ero arrivata a trovare i due triangoli rettangoli, ma nn avevo fatto caso al fatto che fossero triangoli particolari (avevo notato solo che erano retti... probabilmente anche per colpa del mio disegno, sicuramente molto impreciso...).
cmq grazie mille del suggerimento, ora mi torna tutto!!
Ciao!!

[_Tipper]

Prego, ciao.

[ulisse11]

Ciao ragazzi,mi sono appena registrato sul vostro forum per vedere se qualcuno di voi mi puo aiutare a risolvere un arcano....il più veloce guadagnerà mille euro come premio.
se qualcuno è interessato lo dica...cosi iniziamo.

Grazie

Ulisse1

[cat137]

nessuno risolve i problemi per soldi...se hai qualcosa da esporre fallo senza offrire niente

[ulisse11]

ragazzi i 1000 euro di premio li potete regalare a chi volete come beneficenza.....ma se proprio vi disturbano..... come non detto.

comunque il gioco consiste in questo

io ho 12 serie da 24 numeri come domanda e 12 serie da 6 numeri come risposta.....vorrei sapere quale percorso in comune devo usare per tutte e 12 le operazioni