Problema

[cmfg.argh]

Ciao.. Potete aiutarmi con questo problema?

Esternamente a un dato angolo acuto rOs di ampiezza α si costruisca un triangolo isoscele di base OB appartenente a r e di lati OA = AB = a e i cui angoli alla base AOB=ABO=x:
esprimere in funzione di α, a, x la distanza MP del punto medio M del lato AB dalla retta s.


CMFG

[carlo232]

"cmfg.argh":Ciao.. Potete aiutarmi con questo problema?

Esternamente a un dato angolo acuto rOs di ampiezza α si costruisca un triangolo isoscele di base OB appartenente a r e di lati OA = AB = a e i cui angoli alla base AOB=ABO=x:
esprimere in funzione di α, a, x la distanza MP del punto medio M del lato AB dalla retta s.


CMFG

Disegnamo il triangolo rettngolo con ipotenusa OB e un cateto giacente su s. Sia T il vertice opposto all'ipotenusa.
La somma degli angoli di un triangolo è $pi$ da cui l'angolo $OBT= pi/2-alpha$. Ora l'angolo $MBT=pi/2-alpha+x$ e

$MP=BT+a sin(x-alpha)/2$

non resta che conisderare che $BT=OBsin(alpha)$ e che $OB=2acos(x)$

spero sia giusto

Ciao!

[cmfg.argh]

Come procedimento è giusto ma il risultato sul libro è molto più incasinato... Non so che metodo abbiano usato per la risoluzione di questo problema ma penso che il tuo sia il migliore... Grazie...

CMFG

[carlo232]

"cmfg.argh":Come procedimento è giusto ma il risultato sul libro è molto più incasinato... Non so che metodo abbiano usato per la risoluzione di questo problema ma penso che il tuo sia il migliore... Grazie...

CMFG

Prego!