Problema 1°grado cn due incognite

[fedrick]

ciao ragazzi mi potete spiegare questo problema,o meglio cm faccio a arrivare al sistema che me lo risolve? ...
E' stato acquistato un carico di cioccolato costituito da tavolette di cioccolato fondente,dal peso di 150 gr al prezzo di 1.20e. ciascuna e di tavolette di cioccolato al latte del peso di 200 gr.al prezzo di 1.50e. ciascuna.Il peso totale del carico è di 60 kg,e il suo valore complessivo è di 465e. Quante sono le tavolette di cioccolato fondente?e al latte?

[Max 2433/BO]

Il sistema è composto dalle seguenti equazioni:
chiamo x le tavolette fondenti e y le tavolette al latte

1) 1,20x + 1,50y = 465

2) 0,150x + 0,200y = 60

per eliminare i decimale moltiplichiamo nella 1) per 10 entrambi i membri e nella 2) per 100

1) 12x + 15y = 4650

2) 15x + 20y = 6000

semplifichiamo ancora dividendo tutti i membri della 1) per 3 e i membri della 2) per 5

1) 4x + 5y = 1550

2) 3x + 4y = 1200

dalla 2 ricaviamo x in funzione di y e sostituiamolo nella 1

2) 3x = 1200 - 4y

x = 400 - (4/3)y

1) 4*[400 - (4/3)y] + 5y =1550

1600 - 16/3y + 5y = 1550

-16/3y + 15/3y = 1550 - 1600

-1/3y = -50

y = 50*3 = 150 pezzi

A questo punto sostituiamo, ad esempio nella 2, il valore di y trovato e ricaviamo x

2) 3x = 1200 - 4y

3x = 1200 - 4*150

3x = 1200 - 600

x = 600/3 = 200 pezzi

Quindi ci sono 200 pezzi di cioccolato fondente e 150 pezzi di cioccolato al latte.

:hi

Massimiliano

[fedrick]

grande ,o capito tutto!!! :)