Problema 1°grado cn due incognite
ciao ragazzi mi potete spiegare questo problema,o meglio cm faccio a arrivare al sistema che me lo risolve? ...
E' stato acquistato un carico di cioccolato costituito da tavolette di cioccolato fondente,dal peso di 150 gr al prezzo di 1.20e. ciascuna e di tavolette di cioccolato al latte del peso di 200 gr.al prezzo di 1.50e. ciascuna.Il peso totale del carico è di 60 kg,e il suo valore complessivo è di 465e. Quante sono le tavolette di cioccolato fondente?e al latte?
E' stato acquistato un carico di cioccolato costituito da tavolette di cioccolato fondente,dal peso di 150 gr al prezzo di 1.20e. ciascuna e di tavolette di cioccolato al latte del peso di 200 gr.al prezzo di 1.50e. ciascuna.Il peso totale del carico è di 60 kg,e il suo valore complessivo è di 465e. Quante sono le tavolette di cioccolato fondente?e al latte?
Risposte
Il sistema è composto dalle seguenti equazioni:
chiamo x le tavolette fondenti e y le tavolette al latte
1) 1,20x + 1,50y = 465
2) 0,150x + 0,200y = 60
per eliminare i decimale moltiplichiamo nella 1) per 10 entrambi i membri e nella 2) per 100
1) 12x + 15y = 4650
2) 15x + 20y = 6000
semplifichiamo ancora dividendo tutti i membri della 1) per 3 e i membri della 2) per 5
1) 4x + 5y = 1550
2) 3x + 4y = 1200
dalla 2 ricaviamo x in funzione di y e sostituiamolo nella 1
2) 3x = 1200 - 4y
x = 400 - (4/3)y
1) 4*[400 - (4/3)y] + 5y =1550
1600 - 16/3y + 5y = 1550
-16/3y + 15/3y = 1550 - 1600
-1/3y = -50
y = 50*3 = 150 pezzi
A questo punto sostituiamo, ad esempio nella 2, il valore di y trovato e ricaviamo x
2) 3x = 1200 - 4y
3x = 1200 - 4*150
3x = 1200 - 600
x = 600/3 = 200 pezzi
Quindi ci sono 200 pezzi di cioccolato fondente e 150 pezzi di cioccolato al latte.
:hi
Massimiliano
chiamo x le tavolette fondenti e y le tavolette al latte
1) 1,20x + 1,50y = 465
2) 0,150x + 0,200y = 60
per eliminare i decimale moltiplichiamo nella 1) per 10 entrambi i membri e nella 2) per 100
1) 12x + 15y = 4650
2) 15x + 20y = 6000
semplifichiamo ancora dividendo tutti i membri della 1) per 3 e i membri della 2) per 5
1) 4x + 5y = 1550
2) 3x + 4y = 1200
dalla 2 ricaviamo x in funzione di y e sostituiamolo nella 1
2) 3x = 1200 - 4y
x = 400 - (4/3)y
1) 4*[400 - (4/3)y] + 5y =1550
1600 - 16/3y + 5y = 1550
-16/3y + 15/3y = 1550 - 1600
-1/3y = -50
y = 50*3 = 150 pezzi
A questo punto sostituiamo, ad esempio nella 2, il valore di y trovato e ricaviamo x
2) 3x = 1200 - 4y
3x = 1200 - 4*150
3x = 1200 - 600
x = 600/3 = 200 pezzi
Quindi ci sono 200 pezzi di cioccolato fondente e 150 pezzi di cioccolato al latte.
:hi
Massimiliano
grande ,o capito tutto!!! :)