Problema
Il massimo comune divisore di due numeri naturali è 6 e il loro minimo comune multiplo è 90. Se uno dei due numeri vale 18, quanto vale l'altro?
Come si risolve?
Come si risolve?
Risposte
Ciao, prova a scrivere le scomposizioni in fattori primi e ragionare sui fattori comuni, non comuni, presi al massimo o minimo grado... Praticamente sono le regole per il calcolo di mcm e MCD applicate al contrario.
Scompongo 90 e 6?
Puoi dire
\[
90 = 2\cdot 3^2\cdot 5 \\
6 = 2\cdot 3 \\
18 = 2\cdot 3^2
\]
Quindi nel secondo numero dovranno esserci per forza i fattori $2, 3, 5$: i primi due per far quadrare il MCD e il $5$ per far quadrare il mcm. A questo punto puoi dire che il secondo numero è $30$.
\[
90 = 2\cdot 3^2\cdot 5 \\
6 = 2\cdot 3 \\
18 = 2\cdot 3^2
\]
Quindi nel secondo numero dovranno esserci per forza i fattori $2, 3, 5$: i primi due per far quadrare il MCD e il $5$ per far quadrare il mcm. A questo punto puoi dire che il secondo numero è $30$.
Ho scoperto una propietà che disconoscevo.
$m.c.m.(a;b)=(a*b)/[M.C.D.(a;b)]$
Ciao!
$m.c.m.(a;b)=(a*b)/[M.C.D.(a;b)]$
Ciao!
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