Problema

[Francesco931]

In un'aula ci sono 100 persone. Alcuni sono maschi e alcuni sono biondi. Il numero dei maschi biondi é quattro volte quello delle femmine non bionde e il numero delle femmine é tre volte quello dei maschi. Si sa che la differenza tra non biondi e biondi é pari alla metà dei biondi stessi. Sulle badi delle seguenti informazioni é corretto affermare che:
Il numero dei maschi bruni é pari a 18.
Il numero delle femmine bionde é pari a 35
Il num dei maschi biondi é pari a 10
Il numero dei maschi é 50
il.numero delle femmine non bionde é pari a 42
Dunque, dalle informazioni si ricava facilmente che ci sono 75 femmine e 25 maschi e ci sono 40 biondi in tutto..
posto $x$=numero di maschi biondi e posto $y$=numero di femmine bionde avremo $x+y=40$
Inoltre avremo, sempre secondo il primo dato del problema $x=4(75-y)$
Mettendo a sistema queste 2 condizioni spero di trovarmi x e poi y...ed eventualmente anche il numero di maschi mori e femmine more...
Ma niente! Chi mi da una mano?

[onlyReferee]

Se fai bene attenzione, mettendo assieme tutte le condizioni presentate nel problema ottieni un sistema di quattro equazioni in quattro incognite. Oltre alle quantità che hai già correttamente ricavato riesci pertanto a ricavare anche tutte le altre una per una ed a rispondere così ai quesiti proposti. Consiglio: nella risoluzione dei sistemi le varie equazioni le puoi combinare tra loro sommando/sottraendo membro a membro. Vedrai che se procedi con ordine passo dopo passo non è complesso.

[giammaria2]

onlyReferee, hai provato a fare i calcoli? Sia col tuo metodo che con quello di Francesco93 (che è giusto e mi sembra preferibile) io ottengo risultati non interi, cosa assurda. Probabilmente c'è un errore nel testo, o forse va interpretato in un modo che onlyReferee ha colto e noi no.

[onlyReferee]

"giammaria":onlyReferee, hai provato a fare i calcoli? Sia col tuo metodo che con quello di Francesco93 (che è giusto e mi sembra preferibile) io ottengo risultati non interi, cosa assurda. Probabilmente c'è un errore nel testo, o forse va interpretato in un modo che onlyReferee ha colto e noi no.

Certo, ho provato a fare i calcoli e mi tornano risultati interi. Se vuoi te li posso postare in privato... Dai calcoli poi riesco ad individuare quali sono le risposte esatte tra quelle proposte.

[Francesco931]

Al di là del fatto che tu ti possa trovare non riesco a capire dove ho sbagliato nel mio ragionamento...puoi postarmi il procedimento, per favore?

[giammaria2]

Sì, mi piacerebbe vedere i tuoi calcoli ma suggerisco di postarli in pubblico, in modo da appagarci entrambi.

[onlyReferee]

Chiedo venia, mi sono accorto solo dopo aver svolto il sistema un po' in fretta che avevo sbagliato un calcolo. Proprio quell'errore faceva sì che ottenessi delle soluzioni intere positive (che però alla fine non soddisfacevano tutti i vincoli ovviamente). In realtà come detto da giammaria si ottengono quattro soluzioni razionali (di cui due negative, aggiungo).
A questo punto viene da pensare anche a me che il problema sia formulato male, sarebbe interessante capire anche dov'è l'errore.

[Francesco931]

E' brutto quando non arrivi ad una soluzione...ma è ancora peggio essere sicuri di un risultato e non capire perchè!! hahaha questo mi manda in bestia, ma a questo punto si potrebbe anche pensare che a sbagliare sia stato proprio l'ideatore del quesito!