Probl mate 3 liceo

[gang88]

Ciao avrei bisogno di un aiuto per questo problema di mate:
Nel piano xOy è dato il punto A(2;1).Determinare le coordinate dei vertici B e C del triangolo equilatero ABC sapendo che il lato del triangolo misura 4 e B e C hanno la stessa ascissa. Grazie! Le soluzioni sono B1(2+2sqrt3;-1); C1(2+2sqrt3;3)B2(2-2sqrt3;-1)
C2(2-2sqrt3;3)

[GoldWings]

Poni AB=AC=BC e B(k;w) e C(k;j);

Esprimi, con le coordinate, le distanze AB e AC, poi le metti a sistema:
(2-k)^2+(1-w)^2=16
(2-k)^2+(1-j)^2=16

Esplicitando il sistema per (2-k)^2 puoi scrivere (utilizzando il metodo di risoluzione dei sistemi per confronto):
16-(1-w)^2=16-(1-j)^2
che diventa
(1-w)^2=(1-j)^2

Infine metti a sistema, in modo anologo, quest'ultima equazione con la distanza BC espressa con le coordinate dei relativi punti.
Lo risolvi e il gioco è fatto!!!

[gang88]

grazie GoldWings!
In pratica l'equazione a cui tu sei arrivato è quella di una circonferenza di raggio 4 e che ha centro in A(dove ci sono i quattro punti possibili!)
Ciao!