Probabilità e Statistica

[PierpaoloArmilio]

oggi un mio amico mi ha fatto un quesito di probabilità, la richiesta era: Lanciando una moneta 7 volte (la moneta non è truccata), si ottiene 5 volte testa e 2 volte croce, se lanci la moneta un'altra volta qual è la probabilità di ottenere testa?

inizialmente avevo pensato 1/2 dato che è tutto dettato dal caso, i lanci sono indipendenti e non si condizionano a vicenda.. (che tra l'altro era la risposta esatta)
Poi essendo insicuro ho applicato Bernouilli
e ho fatto così:
all' 8 lancio, può uscire o non testa, quindi se esce avrò tale probabilità 1)P(n,k)= 8!/3!5! * (1/2)^3 * (1/2)^5 sviluppando i calcoli si ottiene 7/16
Ma se non dovesse uscire allora avrò 2)P(n,k)= 8!/2!6! * (1/2)^2 * (1/2)^6 sviluppando si ottiene 7/64
Poi ho pensato, durante il lancio queste due stime si "combinano" , pertanto ho sommato le due probabilità di successo e fallimento e 7/16+7/64= 35/64 il risultato ottenuto è di 0,547 , che a mio parere, certamente sbagliato , può essere "più giusto" di 1/2( il vero risultato del quesito).

Voi che ne pensate? vi prego di chiarire questo mio dubbio grazie mille in anticipo

[kobeilprofeta]

1/2

[kobeilprofeta]

guarda qua.