Principio di identità dei polinomi con indeterminata

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claudia1988-votailprof

4 giu 2009, 15:46

HELP PLEASE! Ci ho provato
in pratica ho:un indeterminata U $g(x) = x^3+U^2x+U^3$ appartenente a $L(U)(x)$. devo dimostrare che g(x) è irriducibile in L[X] e dedurre che lo è in L(U)[x].
sE PROVO UNA vale l'altra perchè c'è il se e solo se per il lemma di Gauss. Il prof mi ha detto di fare così: per il principio di identità dei polinomi scrivere $(x-h(u))(X^2+k(U)X+m(U)$ e porlo uguale a $x^3+u^2x+U^3$.
Si deve risolvere un sistema. Lo so che per il principio di identità dei polinomi il coeff di $x^3$ di g(x) deve essere uguale a quello del prodotto che devo fare (anzi proporzionale) e così via per $X^2$ ecc. Ma con queste variabili indeterminate non sto capendo più niente... per favore aiutami è solo questo
alla fine di dovrebbe arrivare ad un assurdo e quindi il polinomio è irriducibile
ops...deve risultare che il polinomio è irriducibile...siamo nel campo di spezzamento $Z5$ su un polinomio, quindi nn valgono le regole in R... devo spostarlo nella sezione università algebra...

Risposte

cozzataddeo

4 giu 2009, 14:43

Ciao, vedo che non hai molti messaggi per cui benvenuto nel forum!

Credo che con questo post tu abbia trasgredito almeno 3-4 punti del regolamento, per cui se non vuoi che gli amministratori blocchino questo topic devi per lo meno:
- scrivere le formule in mathml (forse è sufficiente che tu metta quelle che hai già scritto tra due dollari, in ogni caso nel forum stesso trovi indicazioni su come adoperarlo);
- riproporre i tuoi dubbi in lingua italiana e non in linguaggio da sms.

Se fai questo piccolo sforzo sono certo che non mancherà chi potrà darti una mano!