Presentazione Esercizio

[max0009]

Buonasera,

Avrei bisogno di un vostro parere. Considerando questo triangolo:



L'esercizio chiede di trovare il valore esatto di x. Per farlo, ho ipotizzato che l'angolo apparentemente retto fosse, in effetti, retto. (Per intenderci, l'angolo in basso a destra).

Di fatto, risolvendo l'esercizio basandomi su questa ipotesi: $tan(30) = x/(x+50)$ trovo un valore di x che soddisfa qualsiasi altra prova io abbia tentato (cos(30), sin(30), sin(45), cos(45) e tan(45)... In poche parole ho cercato di provare la mia teoria esaurendo le varie possibilità.

Vorrei sapere:

1) Era possibile risolvere l'esercizio senza ipotizzare che l'angolo fosse retto? (PS: Curiosità, c'è una ragione specifica per la quale i libri dispongono un angolo come retto "ad occhio", visto che un qualsiasi goniometro lo legge come 90° per poi far risultare un valore diverso?)

2) Esiste un metodo più veloce per provare l'ipotesi?

Sono certo che la soluzione sia corretta anche perché ho potuto controllare sul retro ed i valori coincidono...

[@melia]

Se l'angolo è retto il triangolo grande è un triangolo rettangolo con un angolo di 30 e uno di 60, quindi $(x+50)*sqrt3=x$, che poi non è altro che quello che hai scritto tu.

[max0009]

E se non fosse retto?

[@melia]

Se non fosse retto ti mancherebbe un dato per risolvere il problema.

[max0009]

Capito, grazie!