Potete correggermi questa funzione irrazionale

[mat30]

$y=root(3) ((x-1)(x-2)^2)$

$\{(y=0),(x=1),(x=2) :}$

$\{(x=0),(y=root(3) (3)) :}$

$y=root(3) ((x-1)(x-2)^2)>0$

$x>1$

$(x-2)^2>0$ sempre

$\lim_{x \to \pm infty} root(3) ((x-1)(x-2)^2) = pm oo$

derivata prima
$ (3x^(2)-10x+8)/(3(root (3) ((x^(2)-3x+2)^4)))$

$x>2$
$x>4/3$

derivata seconda
$((18x-30)(root(3) ((x^(2)-3x+2)^4))-((8/3x)-(12/3))(9x^(2)-30x+24)(root (3) (x^(2)-3x+2)))/((3(root (3) ((x^(2)-3x+2)^4)))^2$

[donald_zeka]

In $x=0$ la funzione vale $y=(-4)^(1/3)$ , per il resto penso sia corretto-

[mat30]

Perché -4?

$(-2)^2$ non dà 4?

[axpgn]

Certo, ma poi non la moltiplichi per $-1$? (tra le parentesi c'è un "per" non un "più" ... )

[mat30]

si ora ho capito, quindi per x=0 non ci sono intersezioni

[donald_zeka]

si ora ho capito, quindi per x=0 non ci sono intersezioni

Cosa intendi per non ci sono intersezioni? guarda che la radice cubica di un numero negativo esiste

[mat30]

si hai ragione, mi sono dimenticato che la radice cubica di un numero negativo esiste

grazie per avermelo ricordato