Potenze straneee

[Alex94]

Ciao! Non riesco a fare queste potenze mi aiutate?

3^2 x 5^7 x 3^4
_______________ =
5^2 x 3^11 x 5^13



2^4 x 7^3
_____________
2^5 x 7^2 x 2^8 =


((2^3)^2)^0 : (2^4)^5 : 2^12 : 2^-8

Non le capiscoooooo!!!!

[ciampax]

Devi usare le formule che riguardano le potenze, cioè

[math] a^n\cdot a^m=a^{m+n}[/math]

[math] a^n : a^m=a^{n-m}[/math]

[math] a^n\cdot b^n=(ab)^n[/math]

[math] a^n : b^n=(a/b)^n[/math]

[math]a^0=1,\quad a^1=a[/math]

[math] a^{-n}=1/a^n[/math]

Ad esempio nella prima puoi scrivere

[math]\frac{3^2 \cdot 5^7 \cdot 3^4}{5^2\cdot 3^{11}\cdot 5^{13}}=
(3^2\cdot 3^4 : 3^{11})\cdot[5^7 : (5^2\cdot 5^{13})]=3^{2+4-11}\cdot 5^{7-(2+13)}=
3^{-5}\cdot 5^{-8}=\frac{1}{3^5\cdot 5^8}[/math]

Prova a fare le altre e poi dimmi se vengono.

[Alex94]

Uff non riesco mi danno risultati tipo 1.0435.757 !Uff !

[ciampax]

Ma scusa, perché le calcoli? Lasciale sotto forma di potenze, no?

Cmq, la prima l'hai capita?

[Alex94]

si la prima si le altre no

[ciampax]

Allora la seconda viene così:

[math]\frac{2^4\cdot 7^3}{2^5\cdot 7^2\cdot 2^8}=2^{4-5-8} \cdot 7^{3-2}=2^9\cdot 7[/math]

mentre la terza me la devi scrivere meglio che non ho capito che vogliono dire tutti quei diviso uno in fila all'altro (magari manca qualche parentesi).

[Alex94]

grazie x la seconda

La terza è cosi forse è uguale !

(( 2^3)^2)^0 : (2^4)^5 : 2^12 : 2^-8

[ciampax]

MMMMMMMM......

vediamo, probabilmente le divisioni vengono intese da eseguire in ordine. Allora verrà così

[math](( 2^3)^2)^0 : (2^4)^5 : 2^12 : 2^{-8}=2^0: 2^{20} : 2^{12} : 2^{-8}=2^{-20}:2^{12}:2^{-8}=2^{-20-12}:2^{-8}=2^{-32+8}=2^{-24}[/math]

E' questo il risultato?

[Alex94]

va bn grazie !