Potenze in Z applicare le proprietà delle potenze con basi di segno diverso
Ciao a tutti,
purtroppo da qualche giorno sto provando a risolvere le proprietà delle potenze con basi di segno diverso, ma quasi sempre il risultato mi esce del segno opposto alla soluzione. Ho provato ad usare diversi siti che svolgono espressioni, ma non capisco alcuni passaggi e faccio sempre lo stesso errore. Devo avere una qualche lacuna non so dove
Ecco due esempi.
ESEMPIO 1
$ (-5)^3*(-125)*6:(-25)^9 $
per poter applicare la prima proprietà delle potenze procedo a ridurre -125, che sarebbe (-5)^
3. Siccome era già con potenza di 6, scrivo direttamente (-5) alla 18.
$ (-5)^3*(-5)^18:(-25)^9 $
come risultato mi viene
$ (-5)^21:(-25)^9 $
qui per poter applicare la seconda proprietà delle potenze, scompongo -25 alla 9 in -5 alla seconda alla nona, e cioè alla 18esima.
$ (-5)^21:(-5)^18 $
il risultato mi viene $ (-5)^3 $ , quindi -125.
Sia secondo il libro che secondo il risolvi espressioni online, il risultato è +125.
Mi chiedo se ci sia qualcuno disposto a spiegarmi dove sbaglio.
Purtroppo sbaglio come questa anche molte altre espressioni.
Guardando lo svolgimento dell'espressione sul "risolvi espressioni online", noto che nel passaggio
$ (-5)^21:(-25)^9 $ il risultato non è $ (-5)^3 $ bensì $ (+5)^3 $
Ho setacciato il libro al microscopio (matematica multimediale blu 1), guardato diversi video su internet, ma non sono riuscito a trovare da nessuna parte la risposta a questo passaggio.
Perché nel passaggio $ (-5)^3*(-5)^18 $ faccio 3+18, lasciando il tutto negativo sembra sia corretto, e invece nel passaggio $ (-5)^21:(-25)^9 $ che poi trasformo in $ (-5)^21:(-5)^18 $ lasciare il tutto negativo sembra sia incorretto? Perchè diventa positivo?
ESEMPIO 2
$ [(-4)^5*(-8)^3]:[(+16)^2*(-2)^5*(+4)] $
Anche qui per applicare la prima proprietà delle potenze, scompongo
$ (-4)^5 $ in $ (-2)^2 alla 5 $ quindi $ (-2)^10 $
$ (-8)^3 $ in $ (-2)^3 alla 3 $ quindi $ (-2)^9 $
$ (+16)^2 $ in $ (2)^4 alla 2 $ quindi $ (2)^8 $
$ (+4) $ in $ (2)^2 $
riscrivo il tutto
$ [(-2)^10*(-2)^9]:[(2)^8*(-2)^5*(2)^2] $
$ [(-2)^19]:[(-2)^15] $
$ (-2)^4 $ e quindi +16
Il risultato dovrebbe essere -16.
Nel risolvi espressioni online vedo che $ (-4)^5*(-8)^3 $ da un risultato positivo, mentre a me con quello che scrivo sopra porta un risultato negativo. Anche qui sarei grato se ci fosse qualcuno che può aiutarmi...
Grazie per l'attenzione, un saluto a tutti.
Claudio
purtroppo da qualche giorno sto provando a risolvere le proprietà delle potenze con basi di segno diverso, ma quasi sempre il risultato mi esce del segno opposto alla soluzione. Ho provato ad usare diversi siti che svolgono espressioni, ma non capisco alcuni passaggi e faccio sempre lo stesso errore. Devo avere una qualche lacuna non so dove
Ecco due esempi.
ESEMPIO 1
$ (-5)^3*(-125)*6:(-25)^9 $
per poter applicare la prima proprietà delle potenze procedo a ridurre -125, che sarebbe (-5)^
3. Siccome era già con potenza di 6, scrivo direttamente (-5) alla 18.
$ (-5)^3*(-5)^18:(-25)^9 $
come risultato mi viene
$ (-5)^21:(-25)^9 $
qui per poter applicare la seconda proprietà delle potenze, scompongo -25 alla 9 in -5 alla seconda alla nona, e cioè alla 18esima.
$ (-5)^21:(-5)^18 $
il risultato mi viene $ (-5)^3 $ , quindi -125.
Sia secondo il libro che secondo il risolvi espressioni online, il risultato è +125.
Mi chiedo se ci sia qualcuno disposto a spiegarmi dove sbaglio.
Purtroppo sbaglio come questa anche molte altre espressioni.
Guardando lo svolgimento dell'espressione sul "risolvi espressioni online", noto che nel passaggio
$ (-5)^21:(-25)^9 $ il risultato non è $ (-5)^3 $ bensì $ (+5)^3 $
Ho setacciato il libro al microscopio (matematica multimediale blu 1), guardato diversi video su internet, ma non sono riuscito a trovare da nessuna parte la risposta a questo passaggio.
Perché nel passaggio $ (-5)^3*(-5)^18 $ faccio 3+18, lasciando il tutto negativo sembra sia corretto, e invece nel passaggio $ (-5)^21:(-25)^9 $ che poi trasformo in $ (-5)^21:(-5)^18 $ lasciare il tutto negativo sembra sia incorretto? Perchè diventa positivo?
ESEMPIO 2
$ [(-4)^5*(-8)^3]:[(+16)^2*(-2)^5*(+4)] $
Anche qui per applicare la prima proprietà delle potenze, scompongo
$ (-4)^5 $ in $ (-2)^2 alla 5 $ quindi $ (-2)^10 $
$ (-8)^3 $ in $ (-2)^3 alla 3 $ quindi $ (-2)^9 $
$ (+16)^2 $ in $ (2)^4 alla 2 $ quindi $ (2)^8 $
$ (+4) $ in $ (2)^2 $
riscrivo il tutto
$ [(-2)^10*(-2)^9]:[(2)^8*(-2)^5*(2)^2] $
$ [(-2)^19]:[(-2)^15] $
$ (-2)^4 $ e quindi +16
Il risultato dovrebbe essere -16.
Nel risolvi espressioni online vedo che $ (-4)^5*(-8)^3 $ da un risultato positivo, mentre a me con quello che scrivo sopra porta un risultato negativo. Anche qui sarei grato se ci fosse qualcuno che può aiutarmi...
Grazie per l'attenzione, un saluto a tutti.
Claudio
Risposte
Potresti provare a scomporre le basi negative così, per esempio ...
$-5= (-1)*(+5)$
Cordialmente, Alex
$-5= (-1)*(+5)$
Cordialmente, Alex
Partiamo dal primo esempio.
$(-5)^3*(-125)^6:(-25)^9$
Abbiamo un numero negativo elevato alla terza, pertanto resta negativo $-5^3$
Poi abbiamo un negativo elevato ad un esponente pari, pertanto diventa positivo $125^6=(5^3)^6=5^18$
Infine un negativo con esponente dispari, pertanto resta negativo $(-25)^9=-(5^2)^9=-5^18$
Poichè vi è una divisione abbiamo che $- : - = +$
Inoltre $5^18/5^18=1$ pertanto resta $5^3=125$
$(-5)^3*(-125)^6:(-25)^9$
Abbiamo un numero negativo elevato alla terza, pertanto resta negativo $-5^3$
Poi abbiamo un negativo elevato ad un esponente pari, pertanto diventa positivo $125^6=(5^3)^6=5^18$
Infine un negativo con esponente dispari, pertanto resta negativo $(-25)^9=-(5^2)^9=-5^18$
Poichè vi è una divisione abbiamo che $- : - = +$
Inoltre $5^18/5^18=1$ pertanto resta $5^3=125$
Attento che $-25!=(-5)^2$.
Grazie moltissime a tutti. Sono riuscito a venirne fuori. Era più semplice di quanto sembrasse.
Buona giornata a tutti!
Buona giornata a tutti!
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