Potenze fratte

[nicolag7]

chi mi fa vedere come si svolge questo esercizio (3^3/2 + 3^1/3)^2 - 27 - 3^2/3

[giovannello99]

Dire 3^3/2 significa radice quadrata di 3^3 quini puoi portare un 3 fuori dalla radice e sarà 3 per radice quadrata di 3 (che ora indicherò con rad3)
mentre 3^1/3 sarà radice cubica di 3 (che indicherò con radc3)
quindi (3rad3 - radc3)^2 è il quadrato di un binomio:
(3rad3)^2 + (radc3)^2 -2(3rad3)(radc3)= 27 + radc9 - 6rad3 radc3

Nella tua espressione allora:
(3^3/2 + 3^1/3)^2 - 27 - 3^2/3 = 27 + radc9 - 6rad3 radc3 - 27 - radc9 = - 6rad3 radc3
prodotto di radici con indice diverso le porti ad indice 6 e ti risulterà radice ad indice 6 di 3^5

Spero tu abbia capito

[nicolag7]

che una potenza fratta è una radice è chiaro, però non ho capito il tuo ragionamento ad esempio come trovi 27 nel ^2 del binomio? non mi torna col risultato che è 2*3 11/6