Potenze con esponente intero negativo

[stradlin62]

Ciao ragazzi! Allora.. Il problema mi chiede: Dimostrare che $(a^-m)^-n=a^((-m)(-n))$. Io ho fatto: $1/(a^-m)^n=(1)/(1/(a^m)^n)$ E fino a qui penso di aver fatto giusto. Ma se poi proseguo arrivo a un risultato che non è quello che deve essere. Cioè: $(1)/(1/a^(mn))=1/a^-(m*n)$. Arrivati a questo punto io penso che l'esponente sia negativo e quindi andando avanti si otterrebbe: $a^(m*n)$. Siccome $1/a^-n=a^n$ è giusto e corrisponde agli ultimi due passaggi del mio testo, suppongo di aver sbagliato qualcosa all'inizio. Non ne vengo fuori.. P.S. Scusate, ma dall'anteprima ho visto che non viene scritto come dovrebbe. Spero che non ci siano equivoci. Ce l'ho fatta!! L'ho modificato correttamente!! . Però il problema rimane

[@melia]

"stradlin62":P.S. Scusate, ma dall'anteprima ho visto che non viene scritto come dovrebbe. Spero che non ci siano equivoci

È meglio se scrivi correttamente aggiungendo qualche parentesi sugli esponenti.

[garnak.olegovitc1]

Salve stradlin62,

"stradlin62":Ciao ragazzi! Allora.. Il problema mi chiede: Dimostrare che $(a^-m)^-n=a^((-m)(-n))$. Io ho fatto: $1/(a^-m)^n=(1)/(1/(a^m)^n)$ ...

ma non sarebbe più rigoroso scrivere che $1/(a^-m)^n=(1)/(1/(a^m))^n$,..... continua tu!
Cordiali saluti

[stradlin62]

No, aspettate un attimo, non ci sono. Pensavo fosse giusto ciò che avevo scritto a mano e invece non lo è. Dunque era ... $1/(a^-m)^n=1/(1/a^m)^n$. Ed io avevo scritto: ...$=(1/a^m)^-n=a^((-m)(-n))$. E' sbagliato perché sarebbe un passaggio inutile fare $1/(a^-m)^n$. Quindi sono punto e a capo . Lo so, le mie sono braccia rubate all'agricoltura

[stradlin62]

allora, non mi aiuta nessuno?

[@melia]

Nessuno ti aiuta perché non c'è niente da aiutare, è giusto quello che hai fatto all'inizio ed è giusto quello che ha fatto garlak, anche se sono diversi. L'unica cosa che, forse, non hai capito, anche se l'hai svolta correttamente è che il reciproco di un reciproco dà il numero di partenza, cioè $1/(1/x)=x$ infatti $1/(1/x)=1:1/x=1*x/1=x$

[stradlin62]

ah ok. grazie del vostro preziosissimo aiuto!!