Potenze
$((-1/2)^5:(1/2)^4-1/2)^3=-1 $ perchè? scusate è un esercizio preso da un libro e non mi riesce a capire come fa quindi pensavo mi sfuggirà qualche proprietà sulle potenze
Risposte
E l'esponente negativo dov'è?
E comunque non mi pare che il risultato sia "-1".
Forse l'espressione non è stata digitata correttamente!
Buona matematia a tutti!
Forse l'espressione non è stata digitata correttamente!
Buona matematia a tutti!
"GioCa" :
$((-1/2)^5: (1/2)^4-1/2)^3=-1 $ perchè? scusate è un esercizio preso da un libro e non mi riesce a capire come fa quindi pensavo mi sfuggirà qualche proprietà sulle potenze
scritta così è -1.
Quale punto non ti è chiaro? Conosci la proprietà del quoziente di due potenze e le regole sulle priorità fra le operazioni?
E' corretto il risultato.. qual è il problema?
il problema è che hanno basi diverse e la regola che conosco io è se hanno la stessa base allora faccio differenza di esponenti ed ho $((-1/2)^(5-4)-1/2)^3$
ecc... cioè come faccio a portarli alla stessa base? e perchè viene il risultato della divisione $-1/2$? grazie
ecc... cioè come faccio a portarli alla stessa base? e perchè viene il risultato della divisione $-1/2$? grazie
e vabbè puoi osservare che pur se non hanno la stessa base le basi differiscono solo per un segno. Adesso siccome $(-1/2)^5$ lo puoi scrivere come $(-1)^5(1/2)^5=-1*(1/2)^5$
ecco che la tua espressione diventa $-1*[(1/2)^ 5: (1/2)^4]=-1*(1/2)=-1/2$
Quindiv ai a fare $-1/2-1/2=-1$
ecco che la tua espressione diventa $-1*[(1/2)^ 5: (1/2)^4]=-1*(1/2)=-1/2$
Quindiv ai a fare $-1/2-1/2=-1$
"Feliciano":e questo passaggio che non mi sembra corretto dal punto di vista matematico !!!!!!
$
ecco che la tua espressione diventa $-1*[(1/2)^ 5: (1/2)^4]=$
$-1 $ è un fattore del primo e non del secondo se non erro un'equazione rimane la stessa se si moltiplica o si divide per una stessa quantità e qui mi sembra che il primo lo moltiplico per -1 e il secondo lo divido.
Chiedo scusa a tutti!
L'unico problema è che mi ero scritto male il testo sul foglio.
l'1/2 elevato alla 4 era diventato 1/4 elevato alla 4.
Di nuovo scusate.
Quindi tutto bene.
L'unico problema è che mi ero scritto male il testo sul foglio.
l'1/2 elevato alla 4 era diventato 1/4 elevato alla 4.
Di nuovo scusate.
Quindi tutto bene.
"Feliciano":
e vabbè puoi osservare che pur se non hanno la stessa base le basi differiscono solo per un segno. Adesso siccome $(-1/2)^5$ lo puoi scrivere come $(-1)^5(1/2)^5=-1*(1/2)^5$
ecco che la tua espressione diventa $-1*[(1/2)^ 5: (1/2)^4]=-1*(1/2)=-1/2$
Quindiv ai a fare $-1/2-1/2=-1$
scusami ma non capisco cosa non ti è chiaro: tu non moltiplichi né dividi, hai solo applicato questa proprietà delle potenze $a^n*b^n=(a*b)^n$
"GioCa":
$((-1/2)^5: (1/2)^4-1/2)^3=-1 $
Gioca, guarda bene che non ha moltiplicato per -1 ha semplicemente fatto
(-1/2)^5 = (-1 * (1/2))^5 = (-1)^5 * (1/2)^5
Quindi non ci sono moltiplicazioni o divisioni, ma solo scritture diverse
"Feliciano":
[quote="Feliciano"]e vabbè puoi osservare che pur se non hanno la stessa base le basi differiscono solo per un segno. Adesso siccome $(-1/2)^5$ lo puoi scrivere come $(-1)^5(1/2)^5=-1*(1/2)^5$
ecco che la tua espressione diventa $-1*[(1/2)^ 5: (1/2)^4]=-1*(1/2)=-1/2$
Quindiv ai a fare $-1/2-1/2=-1$
scusami ma non capisco cosa non ti è chiaro: tu non moltiplichi né dividi, hai solo applicato questa proprietà delle potenze $a^n*b^n=(a*b)^n$[/quote]
dopo aver applicato la proprietà delle potenze opero solo sulla divisione ed il risultato lo moltiplico per -1. a volte nelle cose ovvie si ci confonde. non sono convinta ma vi credo grazie a tutti
"GioCa":
dopo aver applicato la proprietà delle potenze opero solo sulla divisione ed il risultato lo moltiplico per -1. a volte nelle cose ovvie si ci confonde. non sono convinta ma vi credo grazie a tutti
male male!!!!
Comunque a parte gli scherzi puoi stare tranquilla che il risultato è -1 (quando andrai più avanti negli studi anche a te queste cose sembreranno banali). Riguardo poi al convincerti mi dispiace ma in un forum dietro un pc è difficile essere molto convincenti!
Permettimi un'ultimo tentativo
se tu hai $(a*b)^n:b^m=a^n*b^n:b^m=a^n*(b^n:b^m)=a^n*b^(n-m)$
se questo ti convince basta che metti $a=-1,b=1/2,n=5,m=4$ e il tutto ti esce $-1/2$ lo vai a sommare a $-1/2$ e ottieni $-1$
"Feliciano":
[quote="GioCa"]
a volte nelle cose ovvie si ci confonde. non sono convinta ma vi credo grazie a tutti
male male!!!!
quando andrai più avanti negli studi anche a te queste cose sembreranno banali
Permettimi un'ultimo tentativo
se tu hai $(a*b)^n:b^m=a^n*b^n:b^m=a^n*(b^n:b^m)=a^n*b^(n-m)$
se questo ti convince basta che metti $a=-1,b=1/2,n=5,m=4$ e il tutto ti esce $-1/2$ lo vai a sommare a $-1/2$ e ottieni $-1$[/quote]
concordo con te sul fatto che in matematica non si deve credere ma si deve esser certi ma torno a ripetere a volte le cose ovvie ti confondono e ti assicuro che non dipende dall'andare avanti negli studi ma di avere la pratica negli esercizi e la costanza dello studio .
comunque ora sono certa mi sono studiata bene le regole delle potenze ed ho verificato che il risultato è corretto!!
grazie
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