Potenza con esponente reale..
Ciao ragazzi,
sono nuovo nel forum e la mia matematica e´ un po carente. Questo e´ il quesito:
(-2)^(-3/5) = quanto fa??? sulla calcolatrice mi da errore o numero complesso
ma volendo lo possso scrivere in questa maniere:
((-2)^(-3))^(1/5)= -0.659753955
Quale e´ il risultato giusto??
Grazie!
sono nuovo nel forum e la mia matematica e´ un po carente. Questo e´ il quesito:
(-2)^(-3/5) = quanto fa??? sulla calcolatrice mi da errore o numero complesso
ma volendo lo possso scrivere in questa maniere:
((-2)^(-3))^(1/5)= -0.659753955
Quale e´ il risultato giusto??
Grazie!
Risposte
ciao e benvenuto nel forum!
per le prossime volte, cerca di rispettare le regole di scrittura delle formule, in modo che siano chiaramente leggibili
per quanto riguarda $(-2)^(-3/5)$, premettendo che è lo stesso che scrivere $((-2)^-3)^(1/5)$ , non so cosa tu abbia scritto sulla tua calcolatrice, ma a me dà in entrambi i modi quel risultato
per le prossime volte, cerca di rispettare le regole di scrittura delle formule, in modo che siano chiaramente leggibili
per quanto riguarda $(-2)^(-3/5)$, premettendo che è lo stesso che scrivere $((-2)^-3)^(1/5)$ , non so cosa tu abbia scritto sulla tua calcolatrice, ma a me dà in entrambi i modi quel risultato
mm niente ottengo sempre errore sulla calcolatrice o anche su exel...
Mi e´ venuto il dubbio che non si possa elevare un numero negativo ad un esponente razionale..
Cosa ne pensi?
Mi e´ venuto il dubbio che non si possa elevare un numero negativo ad un esponente razionale..
Cosa ne pensi?
in effetti in una potenza ad esponente razionale la base deve essere sempre positiva, ed è quindi seguendo questo criterio generale che programmi come l'Excel ti danno segno di errore
però nel caso specifico, essendo l'esponente di $-2$ dispari, il segno negativo si può trasportare fuori di parentesi, e quindi è lecito fare :$-(2^(-3/5))$, ed è per questo che la mia calcolatrice esegue invece l'operazione
però nel caso specifico, essendo l'esponente di $-2$ dispari, il segno negativo si può trasportare fuori di parentesi, e quindi è lecito fare :$-(2^(-3/5))$, ed è per questo che la mia calcolatrice esegue invece l'operazione
Se l'esponente non è intero, le calcolatrici calcolano la potenza usando i logaritmi, cosa possibile solo con base positiva: con base negativa si ha quindi una segnalazione di errore. Del resto, anche la matematica tende a considerare non definite queste potenze; si evitano così incongruenze sul tipo di quelle che seguono. Sono modi diversi per calcolare $(-8)^(2/6)$
a) $=(-8)^(1/3)=root(3)(-8)=-2$
b) $=((-8)^2)^(1/6)=root(6)(64)=2$ (o $+-2$ se in senso algebrico)
c) $=((-8)^(1/6))^2=(root(6)(-8))^2=\nexists$ o almeno non è calcolabile in campo solo reale
a) $=(-8)^(1/3)=root(3)(-8)=-2$
b) $=((-8)^2)^(1/6)=root(6)(64)=2$ (o $+-2$ se in senso algebrico)
c) $=((-8)^(1/6))^2=(root(6)(-8))^2=\nexists$ o almeno non è calcolabile in campo solo reale
Beh questa è una querelle (si scrive così?) abbastanza discussa sul forum.
Per alcuni autori [tex](-8)^{\frac{2}{6}}[/tex] è definita e per altri no: basta parlare chiaro prima di iniziare a lavorare.
Per alcuni autori [tex](-8)^{\frac{2}{6}}[/tex] è definita e per altri no: basta parlare chiaro prima di iniziare a lavorare.
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