Polinomio di terzo grado non scomponibile
Se ho 2x^3 + 30x^2 + 18x + 30, questo polinomio di terzo grado non è scomponibile. E' il risultato di una derivata seconda in uno studio di funzione. Quali conclusioni devo trarre per i flessi? Oppure c'è un metodo ke io non conosco per determinare dove si annulla il polinomio e quindi dove cambia la concavità?!?!
Risposte
"Forna":
Se ho 2x^3 + 30x^2 + 18x + 30, questo polinomio di terzo grado non è scomponibile. E' il risultato di una derivata seconda in uno studio di funzione. Quali conclusioni devo trarre per i flessi? Oppure c'è un metodo ke io non conosco per determinare dove si annulla il polinomio e quindi dove cambia la concavità?!?!
Inizia con il mettere in evidenza il 2.
"franced":
[quote="Forna"]Se ho 2x^3 + 30x^2 + 18x + 30, questo polinomio di terzo grado non è scomponibile. E' il risultato di una derivata seconda in uno studio di funzione. Quali conclusioni devo trarre per i flessi? Oppure c'è un metodo ke io non conosco per determinare dove si annulla il polinomio e quindi dove cambia la concavità?!?!
Inizia con il mettere in evidenza il 2.[/quote]
Ammesso che il conto della derivata seconda sia giusto (non hai messo il testo completo dell'esercizio)
puoi concludere che la derivata seconda si annulla per un solo valore reale:
$x = -14.44896...$
per dire se tale punto è un flesso devi continuare la tua analisi, guardando la derivata terza:
$6 x^2 + 60 x + 18$
e verificando che il valore $x = -14.44896...$ non è una radice del polinomio di secondo grado scritto.
Il punto $x=-14.44896...$ è di flesso.
In generale, per determinare i punti di flesso, dobbiamo calcolare i punti in cui si annulla la derivata seconda
e successivamente analizzare le derivate successive:
se la prima derivata, successiva alla seconda, non nulla calcolata nel punto è una derivata dispari allora il punto
è di flesso.
Si ma come hai fatto ad individuare quel valore?!?! Anch'io avevo intuito ke era tra -15 e -14, ma volevo sapere come si risolve quella disequazione!!!
"Forna":
Si ma come hai fatto ad individuare quel valore?!?! Anch'io avevo intuito ke era tra -15 e -14, ma volevo sapere come si risolve quella disequazione!!!
Vorrai dire equazione, non disequazione!
L'ho fatto calcolare al mio pc.
"franced":
[quote="Forna"]Si ma come hai fatto ad individuare quel valore?!?! Anch'io avevo intuito ke era tra -15 e -14, ma volevo sapere come si risolve quella disequazione!!!
Vorrai dire equazione, non disequazione!
L'ho fatto calcolare al mio pc.[/quote]
In ogni caso puoi procedere con i metodi di approssimazione;
ad esempio con il metodo di bisezione.
Ok, perfetto, grazie mille...quello ke avevo intuito...Solo ke quando mi hai sparato quel numero ho pensato ke magari ci fosse un metodo matematico ke nn conoscevo...Parlavo di disequazione, perchè pongo maggiore di 0 quel polinomio per determinare gli intervalli con concavità verso l'alto...grazie mille e Buon Natale!!!
[mod="Steven"]Caro/a forna, ti chiederei di non usare in futuro quelle abbreviazioni ke, nn, etc.
Visto che ci sei, leggi il regolamento.
3.5 I testi devono essere scritti, per quanto possibile, in italiano corretto, sia grammaticalmente sia ortograficamente. Non sono consenti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS. Tutto ciò non solo per il rispetto di chi legge ma anche perché i motori di ricerca non indicizzano correttamente le discussioni, che quindi non possono poi essere trovate da altri interessati al tema.
Grazie per la comprensione.
[/mod]
Visto che ci sei, leggi il regolamento.
3.5 I testi devono essere scritti, per quanto possibile, in italiano corretto, sia grammaticalmente sia ortograficamente. Non sono consenti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS. Tutto ciò non solo per il rispetto di chi legge ma anche perché i motori di ricerca non indicizzano correttamente le discussioni, che quindi non possono poi essere trovate da altri interessati al tema.
Grazie per la comprensione.
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