Polinomio che sia sviluppo di un quadrato

[abramo94]

Ragazzi per favore aiutatemi, mercoledì ho il compito di matematica, e siccome sn ammalato da circa 8 giorni senza andare a scuola, mi sono preso l'assegno ma non ci sono stato ovviamente alla spiegazione della prof. e dal libro poco ci ho capito... potete spiegarmelo voi ???

ad esempio questo tipo di esercizio non riesco a farlo, e la prof. ne ha assegnati un bel po' :

Scomponi i seguenti polinomi applicando, tra l'altro, la formula a2 (+ o -) 2ab + b2 = (a(+ o -)b)2 :

N.153 x2m+2 - x2m + 1 - 2x2m+1

N.154 1 - 4x2 - 4y2 + 8xy

Potete spiegarmi come si fanno, magari facendomi vedere il procedimento ???

Ve ne sarei molto grato !!!

P.S : Ragazzi, scusate ma siccome non so scrivere nel linguaggio matematico, vi dico che tutti i termini che ho sottolineato sono esponenti, cioè elevazioni, non se mi avete capito... ad esempio nel primo esercizio è così : x elevato alla due m più 2 (meno) x elevato alla due m (più) uno (meno) due x elevato alla due m più 1. Lo stesso metodo l'ho usato anche per il secondo, scusatemi per il pasticcio, ma non sapevo come fare xD

[the.track]

Li riscrivo usando latex. Dimmi se sono corretti e poi procedo con la spiegazione.

n° 153

[math]x^{2m+2}-x^{2m}+1-2x^{2m+1}[/math]

n° 154

[math]1-4x^2-4y^2+8xy[/math]

[brezzamarina88]

nn ci ho kapito tanto ma lavora sull'inkognita

[abramo94]

si the track sono esatti, puoi spiegarmi pls ???

[mitickla]

scrivi il risultato x favore??

[abramo94]

il risultato del 154 è : (1 + 2x - 2y)(1 - 2x + 2y)

è scritto sul libro... pls spiegatemi come si fa... per favore.

[xico87]

n° 154

[math]1-4x^2-4y^2+8xy \\ = 1 -4(x^2 + y^2 - 2xy) \\ = 1 - (2x-2y)^2 \\

= [1+(2x-2y)][1-(2x-2y)] [/math]

[mitickla]

dunque...ho risolto la seconda.. allora... se ordini il polinomio ti accorgi ke
-4x^2-4y^2+8xy è lo sviluppo di un quadrato di binomio (quadrato di binomio= il qudrato del primo termine piu il qudrato del secondo termine piu o meno il doppio prodotto del primo e del secondo termine) quindi viene -(2x+2y)^2 +1 ora...questo ke ti esce è la differenza di due quadrati..nn so se sai cos è...te lo spiego...se hai a^2-b^2 ti viene (a+b)(a-b) qst accade solo x la differenza e mai x la somma.. qnd il risultato è:
(1-2x+2y)(1+2x-2y)

se nn ti è kiaro qlks dimmelo...cercherò di spiegartelo..

[abramo94]

bene mi è chiaro, provo a fare gli esercizi e vi faccio sapere... grz

[mitickla]

prego!!! se vuoi qlk altra spiegazione kiedi senza problemi..:lol

[abramo94]

mitickla scusami ma che cos'è questo meno fuori alla parentesi ??? -(2x+2y)^2 +1 perkè ce l'hai messo ???

[the.track]

[math]x^{2m+2}-x^{2m}+1-2x^{2m+1}[/math]

[math]x^2*x^{2m}-x^{2m}+1-2x^{2m}*x[/math]

Raccogliamo

[math]x^{2m}[/math]

:

[math]-x^{2m}(-x^2+1+2x)+1[/math]

Qui mi sorge un dubbio: sicuro che il testo non sia

[math]x^{2m+2}+x^{2m}-1-2x^{2m+1}[/math]

??
Se così fosse avremmo:

[math]x^{2m}(x^2+1-2x)-1[/math]

[math]x^{2m}(x-1)^2-1[/math]

[math]\left [x^m(x-1) \right]^2-1[/math]

[math]\left [x^m(x-1)-1 \right] \left [x^m(x-1)+1 \right] [/math]

Mi pare strana la cosa. Se riesco ad uscirne modifico.

[abramo94]

raga potreste farmi il procedimento anche di questo ???

y^2 - 9x^2 + 4 - 4y


P.s. il risultato sul libro non c'è, pls aiutatemi, voglio vedere se l'ho fatta bene...

[the.track]

[math]y^2-4y+4-9x^2[/math]

[math](y-2)^2-9x^2[/math]

[math](y-2-3x)(y-2+3x)[/math]

ok?

[abramo94]

ok, se ho difficoltà scriverò ancora qui e grz tanto

[issima90]

allora lascio aperto!