Polinomi Importanteee

[Maugeri1]

Ciao sn nuova..Qualcuno mi può fare questi esercizi?sn sulla scomposizione dei polinomi in fattori primi..Vi pregooo..se potete mettere anke la spiegazione d cm avete fatto..dmn ho interrogazione e nn ho capito un tubo!:(

2a^4 - 2a^3 -12a^2 risultato [2a^2(a-3)(a+2)

1/4x^2y^2z^ + 2/3 xy - 1/4xyz^2 - 2/3 ris [(1/4xyz^2 + 2/3)(xy-1)]

(2x+y)^2-(3y-x)^2 ris [(3x-2y)(x+4y)

(3x + 1/2y)^2+3x+1/2y ris [(3x + 1/2y)(3x+1/2y+1)]

(2b - c)^3 -9(2b-c) ris [(2b-c)(2b-c+3)(2b-c-3)]

12(a+b)-6(a^2-b^2) ris [6(a+b)(2-a+b)]

a^2(x+1)-2a(x+1)+x+1 ris [(x+1)(a-1)^2]

[codino75]

sai scomporre il seguente polinomio?
$(a^2-b^2)$.
Se non lo sai fare, riguardati la:
scomposizione della differenza di due quadrati
scomposizione della differenza di due quadrati:
$(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)$
questo per iniziare...l'altra teoria dovresti studiartela e poi torna a postare.
ciao

[codino75]

provo a riscriverli meglio:

$2a^4 - 2a^3 -12a^2$ ----------------------- risultato $[2a^2(a-3)(a+2)

$1/4x^2y^2z^ + 2/3 xy - 1/4xyz^2 - 2/3$ ---------------------- ris$ [(1/4xyz^2 + 2/3)(xy-1)]

$(2x+y)^2-(3y-x)^2$ ---------------------- ris$ [(3x-2y)(x+4y)

$(3x + 1/2y)^2+3x+1/2y $ --------------------- ris$ [(3x + 1/2y)(3x+1/2y+1)]

$(2b - c)^3 -9(2b-c) $ ---------------------- ris$ [(2b-c)(2b-c+3)(2b-c-3)]

$12(a+b)-6(a^2-b^2) $ ------------------------ ris$ [6(a+b)(2-a+b)]

$a^2(x+1)-2a(x+1)+x+1 $ --------------------------- ris$ [(x+1)(a-1)^2]

[Maugeri1]

Si la scomposizione della differenza di due quadrati la so fare..in questi esercizi devo mettere in evidenza quello k hanno in comune giusto? tipo 2a^4 - 2a^3 -12a^2 = 2a^2 (a^2-a-6) e poi??

[Enrico84]

e poi devi risolvere a^2-a-6 ............

[Enrico84]

cioè volevo dire devi scomporre quel polinomio

[Maugeri1]

Così?? 2a^4 - 2a^3 -12a^2 = 2a^2 (a^2-a-6)= 2a^2(a-3)(a+2) provo a fare gli altri

[Enrico84]

ok