Polinomi identici

[marcus1121]

Dati i due polinomi trovare i valori di $n$ e $m$ in modo che i due polinomi siano identici:

$mx^2 - 2nx^2 + mx - x = x^2 + 3nx - 4x$

Dopo alcuni tentativi ho scoperto che si tratta di $m=9$ e $n=4$

Ho risolto poi l’equazione rispetto a $m$, rispetto a $n$, rispetto a $x$ e rispetto a $n$ e $m$ ed ho ottenuto:

$m = (x(2n + 1) + 3(n - 1))/(x + 1)$

$n = (x(m - 1) + m + 3)/(2x + 3)$

$x = (3(n - 1) - m)/(m - 2n - 1) vv x = 0$

$m(x + 1) - n(2x + 3) = x - 3$

Ma da qui non ho dedotto i due numeri: $m=9$ e $n=4$

In questi in casi qual è il metodo da usare?

Grazie

[@melia]

Il problema è così banale che, sono sicura, ti parrà impossibile. Due polinomi sono identici se hanno tutti i coefficienti uguali.
Nell'esercizio per prima cosa devi trasformarlo in forma normale (un solo termine in $x^2$ e un solo termine in $x$ ad entrambi i membri)
$(m-2n)x^2 + (m-1)x = x^2 + (3n - 4)x$

Adesso basta uguagliare i coefficienti
$m-2n=1$ e $m-1=3n-4$, risolvi il sistema e sei a posto.