Polinomi divisione

[salfor76]

vorrei avere notizie sulla divisione di qst polinomi
ho cominciato con il dividere per $1/4x^4$ ma poi ho difficoltà nel seguito.
$(1/16x^8-4x^4-2x^2-1/4):(1/4x^4-2x^2-1/2)$

[Luca114]

Ciao, devi studiarti l'algoritmo per la divisione di due polinomi (non regola Ruffini in questo caso): prima però bisogna ordinare i polinomi secondo le potenze della variabile, in ordine decrescente, quindi $1/16 x^8+0x^7+0x^6+0x^5-4x^4$ ... e così via.
Ricordati infine alcune semplici regole: se $m$ è il grado del dividendo e $n$ quello del divisore, il grado del quoziente deve essere $ m-n$ e sempre maggiore di quello del resto, d'altronde un po' come con i numeri (per quanto riguarda il resto),
Infine se $m

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[@melia]

Puoi seguire i consigli di Luca, ma semplificare usando solo le potenze pari, perché entrambi i polinomi hanno solo potenze pari.

[salfor76]

"@melia":Puoi seguire i consigli di Luca, ma semplificare usando solo le potenze pari, perché entrambi i polinomi hanno solo potenze pari.

quanto dice Luca mi aiuta a eseguire la divisione dei polinomi.....tra l'altro preferisco usare l'algoritmo di divisione dei polinomi che Ruffini (anche se più immediato). Non mi è chiaro invece che significa semplificare usando le potenze pari?

Grazie!

[@melia]

I due polinomi hanno solo esponenti pari
$(1/16x^8-4x^4-2x^2-1/4):(1/4x^4-2x^2-1/2)$
quindi per eseguire l'algoritmo della divisione è inutile aggiungere tutte le potenze, basta scrivere solo quelle pari:
$(1/16x^8+0x^6-4x^4-2x^2-1/4):(1/4x^4-2x^2-1/2)$

P.S. In questo esercizio non è possibile usare la regola di Ruffini perché il divisore è un trinomio.