Please problemi % ed equazioni

[Midateunamano]

MI AIUTATE CON QUESTO PROBLEMA SULLE EQUAZIONI E PERCENTUALI PER FAVORE
Due diverse commissioni devono esprimersi per l'approvazione di un farmaco. la prima commissione e' costituita dal doppio dei membri della seconda. Il 20% della prima commissione e il 30% della seconda hanno votato favorevolmente all'approvazione del farmaco. Se in tutto i favorevoli sono stati 28, da quanti membri era composta ciascuna commissione. [40;80]

[LouisCeline]

Dal momento che la prima commissione è costituita dal doppio della seconda posso scrivere che, denotando con l'incognita x la seconda commissione:

Prima commissione : 2x
Seconda Commissione: x

Il 20% della prima commissione allora sarà:
20% * 2x = 40% di x

E il 30% della seconda sarà:
30% di x

Basta capire questa x quanto vale ed il gioco è fatto. Se i favorevoli sono stati 28 allora posso impostare la proporzione con le informazioni che ho:

28 : x = (40+30)% : 100%
28 : x = 70% : 100%

x = 28 * 100 / 70 = 40

Ricordando che:
Prima commissione = 2x allora = 2 * 40 = 80
Seconda commissione = x allora = 40

Bingo! Ciaoooo

[Yuri.Nardi]

Buonasera Midateunamano,

per facilitare la notazione definisco con X i membri della seconda commissione, con Y i voti favorevoli della prima commissione e con Z i voti favorevoli della seconda commissione.
Quindi posso scrivere un sistema di 3 equazioni in 3 incognite:

1) 2*X*20/100=Y
2) X*30/100=Z
3) Y+Z=28

[R]:
sommo le prime due equazioni:
4/10*X+3/10*X=Y+Z (ora la sostituisco nella terza equazione)
7/10*X=28
quindi X=40 e di conseguenza la prima commissione è di 80 membri

[si poteva fare un sistema di 4 equazioni in 4 incognite indicando con W il numero dei membri della prima commissione:
1) W*20/100=Y
2) X*30/100=Z
3) Y+Z=28
4) W=2*X ]