Piccolo problema su definizione di disequazione esponenziale

[lordb]

Ciao a tutti, ho un quesito facile facile....

In un esercizio "Vero o Falso" mi viene chiesto:

"La disequazione $a^x > a$, con $a in R^+ $$- {1}$, è verificata per $x>1$".

Se ci fosse stato scritto solamente $a^x > a$, con $a in R^+ $ io avrei risposto "vero", ma non capisco il significato di $-{1}$.

Mi viene il dubbio che intenda forse $a^x > a$, con $a=1/a$ e $ 1/a in R^+ $ ,perciò verrebbe
$(1/a)^x=1/a$
$a^-x>a^-1$ e $- x> - 1$ e $ x < 1 $.

Un aiutino per favore ?

[@melia]

"lordb":"La disequazione $a^x > a$, con $a in R^+ $$- {1}$, è verificata per $x>1$".

È falsa, perché la disequazione è verificata per $x>1$ solo quando $a>1$, mentre per $0

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[gundamrx91-votailprof]

Quindi quella notazione indica che 1 e' escluso dall'insieme dei numeri reali positivi?

[@melia]

No, significa solo che per $a=1$ la disequazione non è verificata, infatti $1^x>1$ è sempre falso

[gundamrx91-votailprof]

scusa @amelia, forse non sono stato chiaro, io intendevo, come notazione, $a in R^+ $$- {1}$, cioe' il $-{1}$, questo esclude il numero 1 dall'insieme, oppure non c'entra nulla?

[@melia]

Sì, esclude $1$ dall'insieme

[gundamrx91-votailprof]

Ok, grazie per la spiegazione

[lordb]

Grazie

[@melia]

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