Piccoli quesiti matematici e geometrici irrisolti
1° Un cilindro, avente superficie laterale pari a 24 pi cm^2 , è alto 10 cm . Quanto misura il suo raggio di base?? [RIS. 1.2 cm ]
io sapevo che il raggio di un cilindro si faceva dividendo la Superf per l'altezza... ma evidentemente questo problema non si risolve in questa maniera :box :mummy
2° - Per quali valori reali di a, 1 / (a^2 - 1) è un numero reale??
- Determinare i valori di k che verificano la disequazione 12+3k ≥ k .
non ricordo che regola devo applicare nei due quesiti.. qualcuno che mi aiuta a rispolverare la questione..? vi ringrazio =)
3° Un mattone a forma di parallelepipedo di spigoli 4, 5 e 25 cm ha lo stesso peso di un cubo d'acciaio. Qual'è lo spigolo del cubo, se il peso specifico dell'acciaio è pari a 8 kg/dm^3 e quello del mattone è 2 kg/dm^3 ??
su questo quesito ho il panico totale O.O e credo che il seguente sotto, si debba risolvere alla stessa maniera ..
4° Un cilindro ha la base avente area 4dm^2 e altezza 30cm. Quanto pesa il cilindro, sapendo che è fatto per 2/3 di legno (peso specifico: 0,5 kg/dm^3)e per 1/3 di marmo (peso specifico: 2,5 kg/dm^3) ?
io sapevo che il raggio di un cilindro si faceva dividendo la Superf per l'altezza... ma evidentemente questo problema non si risolve in questa maniera :box :mummy
2° - Per quali valori reali di a, 1 / (a^2 - 1) è un numero reale??
- Determinare i valori di k che verificano la disequazione 12+3k ≥ k .
non ricordo che regola devo applicare nei due quesiti.. qualcuno che mi aiuta a rispolverare la questione..? vi ringrazio =)
3° Un mattone a forma di parallelepipedo di spigoli 4, 5 e 25 cm ha lo stesso peso di un cubo d'acciaio. Qual'è lo spigolo del cubo, se il peso specifico dell'acciaio è pari a 8 kg/dm^3 e quello del mattone è 2 kg/dm^3 ??
su questo quesito ho il panico totale O.O e credo che il seguente sotto, si debba risolvere alla stessa maniera ..
4° Un cilindro ha la base avente area 4dm^2 e altezza 30cm. Quanto pesa il cilindro, sapendo che è fatto per 2/3 di legno (peso specifico: 0,5 kg/dm^3)e per 1/3 di marmo (peso specifico: 2,5 kg/dm^3) ?
Risposte
1) la superficie laterale è data dal prodotto della circonferenza per l'altezza... se tu dividi la superficie per l'altezza trovi la cinconferenza, non il raggio... detto questo, se pensi che la circonferenza si trova come
2)- è reale se il numero al denominatore è diverso da zero . Quindi basta risolvere
- basta risolverla:12+3k ≥ k
2k ≥ -12 quindi k ≥ -6
3)Peso =volume*peso specifico
Quindi calcoli il volume del mattone, e lo moltiplichi per il peso specifico (attento alle unità di misura) e lo poni uguale al volume del cubo per il peso specifico dell'acciaio. Una volta ricavato il volume del cubo, per averne lo spigolo basta farne la radice cubica
4)Calcoli il volume. 2/3 del volume lo moltiplichi per il peso specifico del legno, 1/3 del volume per il p.s. del marmo e sommi i due risultati
Se hai altri dubbi, chiedi pure
[math] 2 \pi r[/math]
ricavarti r non è difficile...2)- è reale se il numero al denominatore è diverso da zero . Quindi basta risolvere
[math]a^2 \not= 1[/math]
- basta risolverla:12+3k ≥ k
2k ≥ -12 quindi k ≥ -6
3)Peso =volume*peso specifico
Quindi calcoli il volume del mattone, e lo moltiplichi per il peso specifico (attento alle unità di misura) e lo poni uguale al volume del cubo per il peso specifico dell'acciaio. Una volta ricavato il volume del cubo, per averne lo spigolo basta farne la radice cubica
4)Calcoli il volume. 2/3 del volume lo moltiplichi per il peso specifico del legno, 1/3 del volume per il p.s. del marmo e sommi i due risultati
Se hai altri dubbi, chiedi pure
ok il 4 quesito l'ho risolto, grazie ;)
gli altri un pò meno XD lo so sono una capra in ste cose ehjeh
cmq
nel terzo ho calcolato prima di tutto il Volume del mattone, facendo prima la trasformazione dei lati in decimetri... quindi, Vmattone= 0.25 x 0.5 x 0.4 = 0.05 dm3 ... l'ho moltiplicato per il peso specifico di acciaio... quindi, 0.05 x 8 = 0.4 .. non so se è giusto sin qui .. ma non so continuare...
nel secondo quesito, per quanto riguarda il primo punto, devo risolvere a^2 diverso 1 ... quindi è giusto a diverso + - 1 ??
nel primo quesito, considerando i dati mi trovo la Circonferenza, facendo la divisione fra la Superficie Laterale e altezza .. quindi, 24 / 10 = 2.4
dopodiché mi trovo il raggio facendo r = C / 2pi .. 2.4 / 2 pi = 0.38
non mi torna.. cosa sbaglio grazie del tuo aiuto
gli altri un pò meno XD lo so sono una capra in ste cose ehjeh
cmq
nel terzo ho calcolato prima di tutto il Volume del mattone, facendo prima la trasformazione dei lati in decimetri... quindi, Vmattone= 0.25 x 0.5 x 0.4 = 0.05 dm3 ... l'ho moltiplicato per il peso specifico di acciaio... quindi, 0.05 x 8 = 0.4 .. non so se è giusto sin qui .. ma non so continuare...
nel secondo quesito, per quanto riguarda il primo punto, devo risolvere a^2 diverso 1 ... quindi è giusto a diverso + - 1 ??
nel primo quesito, considerando i dati mi trovo la Circonferenza, facendo la divisione fra la Superficie Laterale e altezza .. quindi, 24 / 10 = 2.4
dopodiché mi trovo il raggio facendo r = C / 2pi .. 2.4 / 2 pi = 0.38
non mi torna.. cosa sbaglio grazie del tuo aiuto
andiamo in ordine:
primo quesito: non sbagli... sbaglia il libro!
secondo quesito:esatto
terzo quesito: c'è un errore 25cm=2,5 dm non 0,25 dm! quindi il volume è 0.5dm^3
Poi ti sei confuso: hai moltiplicato il mattone per il peso specifico del cubo d'acciaio!
Il peso del mattone è quindi 0.5*2=1 kg
Dato che il cubo pesa quanto il mattone si ha che, detto V il volume del suddetto cubo
V*8=1 quindi V=1/8
Lo spigolo l è la radice cubica del volume trovato quindi l= 0,5 dm
quarto quesito: son contenta che ti sia tornato!
Se hai dei dubbi, chiedi pure...
Stefania
primo quesito: non sbagli... sbaglia il libro!
secondo quesito:esatto
terzo quesito: c'è un errore 25cm=2,5 dm non 0,25 dm! quindi il volume è 0.5dm^3
Poi ti sei confuso: hai moltiplicato il mattone per il peso specifico del cubo d'acciaio!
Il peso del mattone è quindi 0.5*2=1 kg
Dato che il cubo pesa quanto il mattone si ha che, detto V il volume del suddetto cubo
V*8=1 quindi V=1/8
Lo spigolo l è la radice cubica del volume trovato quindi l= 0,5 dm
quarto quesito: son contenta che ti sia tornato!
Se hai dei dubbi, chiedi pure...
Stefania
okok ora è tutto chiaro =) mizzega è grave che il primo quesito è sbagliato, dato che non è propriamente un libro questo, ma una BD di un concorso imminente.. e cercare di fare 300 quiz al giorno alla fine mi manda in pappa il cervello eheh comunque grazie per la pazienza a presto =)
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